Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC, kẻ DE vông góc vs AB tại E. Gọi I là điểm đối xứng D qua AC , DI cắt tại F. Câu (1) CM tứ giác AEDF l
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC, kẻ DE vông góc vs AB tại E. Gọi I là điểm đối xứng D qua AC , DI cắt tại F. Câu (1) CM tứ giác AEDF là hcn, câu (2) Gọi O là giao điểm của AD và EF. CM tứ giác ABDI là hbh và từ đó suy ra 3 điểm B,O,I thẳg hàng . Câu (3) tam giác ABC cần thêm điều kiện j để tứ giác ABCI là hình thang cân. Hãy tính SABC trong trường hợp này biết AD bằg 3cm
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
1.Vì $I,D $ đối xứng qua AC
$\to DF\perp AC$ mà $DE\perp AB, AE\perp AF\to \Diamond AEDF$ là hình chữ nhật
2.Ta có $\Diamond AEDF$ là hình chữ nhật $\to AD\cap EF=O$ là trung điểm mỗi đường
Vì $D,I$ đối xứng qua AC $\to DF\perp AC\to DF//AB\to F $ là trung điểm AC
$\to \Diamond AICD$ là hình thoi
$\to AI//DC, AI=DC=BD\to \Diamond AIDB$ là hình bình hành
$\to AD\cap BI=O$ là trung điểm mỗi đường
$\to B,O,I $ thẳng hàng
3.Ta có $AI//BC\to \Diamond AICB$ là hình thang
Để $\Diamond ABCI$ là hình thang cân
$\to AB=CI=AD=BD\to \Delta ABD$ đều
$\to\widehat{ABD}=60^o\to\Delta ABC$ là nửa tam giác đều
$\to AB=AD=3\to BC=6\to S_{ABC}=\dfrac{1}2.\dfrac{6^2\sqrt{3}}{2}=9\sqrt{3}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK