$a=20cm=0,2m$

$m_{1}=4kg$

$m_{2}=10kg$

$l=20cm=0,2m$

$d=10000N/m³$

-----------------

a, Khi vật chìm hoàn toàn trong nước, lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật:

$F_{A}=2.a³.d=2.0,2³.10000=160N$

Tổng trọng lực hai vật: $P=10.(m_{1}+m_{2})=10.(4+10)=140N$

$⇒P<F_{A}$

$⇒$ Vật có nổi trên nước một phần

Ta có: $P=F_{A}'$

$⇔140=0,2³.10000+0,2².h.10000$

$⇔h=0,15m$

b, Quá trình kéo hệ ra khỏi mặt nước trải qua các giai đoạn sau

Giai đoạn 1: Kéo đề cho vật $m_{1}$ ra khỏi nước

Ta có: $F_{min}=0N$; $F_{max}=P_{1}+P_{2}-F_{A_{2}}=140-0,2³.10000=60N$

$⇒F_{1}=\dfrac{F_{min}+F_{max}}{2}=30N$

Công kéo hệ lúc này: $A_{2}=F_{1}.h=30.0,15=4,5J$

Giai đoạn 2: Kéo để vật $m_{2}$ chạm ngang mặt nước

Lực kéo vật: $F_{max}=60N$

Công kéo hệ lúc này: $A_{2}=F_{max}.l=60.0,2=12J$

Giai đoạn 3: Kéo hệ ra khỏi nước

Ta có: $F_{min'}=F_{max}=60N$; $F_{max'}=P=140N$

$⇒F_{3}=\dfrac{F_{min'}+F_{max'}}{2}=100N$

Công kéo hệ lúc này: $A_{3}=F_{3}.a=100.0,2=20J$

$⇒$ Công thực hiện cả quá trình: $A=A_{1}+A_{2}+A_{3}=4,5+12+20=36,5J$