Đáp án:

Vận tốc ban đầu của người đi xe đạp là $12$km/h

Giải thích các bước giải:

Đổi: $15$ phút = $\dfrac{1}{4}$ giờ

Gọi vận tốc ban đầu của người đi xe đạp là $x\,\,\,(x>0)$

Thời gian người đi xe đạp dự định đi hết quãng đường: $\dfrac{36}{x}$ (giờ)

Sau $2$ giờ người đi xe đạp đi được: $2x$ (km)

Quãng đường còn lại người đó cần phải đi: $36-2x$ (km)

Thời gian người đi xe đạp đi trên quãng đường còn lại: $\dfrac{36-2x}{x+4}$ (giờ)

Vì người đi xe đạp đến B đúng giờ đã định nên ta có phương trình:

$2+\dfrac{1}{4}+\dfrac{36-2x}{x+4}=\dfrac{36}{x}\\⇔\dfrac{36-2x}{x+4}-\dfrac{36}{x}+\dfrac{9}{4}=0\\⇔\dfrac{4x(36-2x)-36.4(x+4)+9x(x+4)}{4x(x+4)}=0\\\to 144x-8x^2-144x-576+9x^2+36x=0\\⇔x^2+36x-576=0\\⇔(x-12)(x+48)=0\\⇔\left[\begin{array}{l}x=12\text{ (thoa man)}\\x=-48\text{ (loai)}\end{array}\right.$

Vậy vận tốc ban đầu của người đi xe đạp là $12$km/h