Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi n là hoá trị của M; x là số mol của M

`⇒ M_x=5,4\ (I)`

`n_{NaHCO_3}=\frac{25,2}{84}=0,3\ mol`

Phương trình hoá học:

`M+nHCl→MCl_n+\frac{n}{2}H_2↑\ (1)`

`x      nx         x                 0,5x`

`NaHCO_3+HCl→NaCl+CO_2↑+H_2O\ (2)`

`0,3              0,3      0,3     0,3       0,3`

Dung dịch X thu được gồm NaCl: 0,3 mol; MC_n: x mol; HCl dư

\(\begin{cases} C\ phần\ trăm(MCl_n)=13,397\ phần\ trăm\\C\ phần\ trăm(NaCl)=8,806\ phần\ trăm\\ C\ phần\ trăm(HCl\ dư)=1,831\ phần\ trăm\end{cases}\)

`⇒` \(\begin{cases} \dfrac{m_{MCl_n}}{m_{NaCl}}=\dfrac{13,397}{8,806}\\ \dfrac{m_{NaCl}}{m_{HCl\ dư}}=\dfrac{8,836}{1,831}\end{cases}\)

`⇒` \(\begin{cases} m_{MCl_{n}}=\dfrac{13,397}{8,806}.m_{NaCl}=\dfrac{13,397}{8,806}.58,5.0,3\\ m_{HCl\ dư}=\dfrac{8,836}{1,831}.m_{NaCl}=\dfrac{8,836}{1,831}.58,5.0,3\end{cases}\)

`⇒` \(\begin{cases} m_{MCl_{n}}=26,7\ gam \\ m_{HCl\ dư}=3,65\ gam \end{cases}\)

`⇒` \(\begin{cases} (M+35,5n).x=26,7\\⇒Mx+35,5nx=26,7\ (II)\\ n_{HCl\ dư}=\dfrac{3,65}{36,5}=0,1\ mol\end{cases}\)

Tổ hợp (I) và (II) ta được: 

\(\begin{cases} M_{x}=5,4\\ n_{x}=0,6\end{cases}\)

`⇒ \frac{M_{x}}{n_{x}}=\frac{5,4}{0,6}`

`⇒ \frac{M}{n}=9`

`⇒` \(\begin{cases} n=3\\ M=27\ (Al)\end{cases}\)

Số mol `HCl` ban đầu là:

`n_{HCl\ ban\ đầu}=n_{HCl\ (1)}+n_{HCl\ (2)}+n_{HCl\ dư}`

`⇒ n_{HCl\ ban\ đầu}=nx+0,3+0,1=0,6+0,3+0,1=1\ mol`

Số mol các khí thu được theo (1), (2) là:

\(\begin{cases} n_{CO_2}=0,3\ mol\\ n_{H_2}=0,5.n_{x}=0,5.0,6=0,3\ mol\end{cases}\)

Nồng độ phần trăm của NaCl trong dung dịch X là:

`\frac{58,5.0,3}{m_{dd\ X}}.100=8,806⇒m_{dd\ X} \approx 199,3\ gam`

Mặt khác, ta có: 

`m_{dd\ X}=m_{M}+m_{NaHCO_3}+a-m_{CO_2}-m_{H_2}`

`⇒ 199,3=5,4+25,2+a-44.0,3-2.0,3`

`⇒ a=182,5\ gam`

Nồng độ phần trăm dung dịch HCl ban đầu là:

`C%_{HCl}=\frac{36,5.1}{182,5}.100=20%`