Đáp án:

                      Giải

Nửa chu vi của mảnh đất là: `80:2=40 (m)`

Gọi chiều dài của mảnh đất là: `x` `(m)`

          `ĐK:0 < x < 40`

`->` Chiều rộng của mảnh đất là: `40-x` `(m)`

`->` Diện tích của mảnh đất là: `x(40-x)=40x-x^2` `(m^2)`

Vì nếu giảm chiều rộng `3 m` và tăng chiều dài `8 m` thì diện tích tăng thêm `32 m^2` nên ta có ptr:

        `(40-x-3)(x+8)=40x-x^2+32`

`<=>(37-x)(x+8)=40x-x^2+32`

`<=>37x+296-x^2-8x=40x-x^2+32`

`<=>-x^2+x^2+37x-8x-40x=32-296`

`<=>-11x=-264`

`<=>x=24` (t/m)

Vậy chiều dài của mảnh vườn là `24 m` ; chiều rộng của mảnh vườn là `40-24=16 m`

Giải thích các bước giải:

`Parkchaeyoung`

Nửa chu vi của miếng đất là: `80:2=40` `m`

Gọi chiều dài của miếng đất là `x` `m`

`ĐK: 0<x<40`

`=>` Chiều rộng của miếng đất là: `40-x` `m`

`=>` Diện tích của miếng đất là: `x(40-x)` `m^2`

Chiều rộng mới là: `40-x-3=37-x` `m`

Chiều dài mới là: `x+8` `m`

Diện tích mới là: `(37-x)(x+8)` `m^2`

Theo đề bài, ta có PT:

`(37-x)(x+8)-x(40-x)=32`

`<=>37x+296-x^2-8x-40x+x^2=32`

`<=> -11x+296=32`

`<=> -11x=-264`

`<=> x=24`

`=>` Chiều rộng của mảnh đất là: `40-24=16` `m`

`=>` Diện tích của mảnh đất là: `24.16=384` `m^2`

Vậy diện tích của mảnh đất là `384m^2`