Đáp án:

a1) \(2,4N\)

a2) \(0,92N\)

a3) \(1,37N\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
AM = 20cm\\
BM = 40cm
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

a1) Lực điện q1, q2 tác dụng lên q0 lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{F_1} = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_0}} \right|}}{{A{M^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{\left| {{{2.10}^{ - 6}}{{.4.10}^{ - 6}}} \right|}}{{0,{3^2}}} = 0,8N\\
{F_2} = k\dfrac{{\left| {{q_2}{q_0}} \right|}}{{B{M^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{\left| {{{8.10}^{ - 6}}{{.4.10}^{ - 6}}} \right|}}{{0,{3^2}}} = 3,2N
\end{array}\)

Hợp lực tác dụng lên q0 là:

\(F = {F_2} - {F_1} = 3,2 - 0,8 = 2,4N\)

a2)  Lực điện q1, q2 tác dụng lên q0 lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{F_1} = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_0}} \right|}}{{A{M^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{\left| {{{2.10}^{ - 6}}{{.4.10}^{ - 6}}} \right|}}{{0,{6^2}}} = 0,2N\\
{F_2} = k\dfrac{{\left| {{q_2}{q_0}} \right|}}{{B{M^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{\left| {{{8.10}^{ - 6}}{{.4.10}^{ - 6}}} \right|}}{{0,{6^2}}} = 0,8N
\end{array}\)

Hợp lực tác dụng lên q0 là:

\(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos 60}  = 0,92N\)

a3) Lực điện q1, q2 tác dụng lên q0 lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{F_1} = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_0}} \right|}}{{A{M^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{\left| {{{2.10}^{ - 6}}{{.4.10}^{ - 6}}} \right|}}{{0,{{36}^2}}} = \dfrac{5}{9}N\\
{F_2} = k\dfrac{{\left| {{q_2}{q_0}} \right|}}{{B{M^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{\left| {{{8.10}^{ - 6}}{{.4.10}^{ - 6}}} \right|}}{{0,{{48}^2}}} = 1,25N
\end{array}\)

Hợp lực tác dụng lên q0 là:

\(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2}  = 1,37N\)

b) Do q1, q2 cùng dấu nên M nằm giữa A và B:

Để M cân bằng:

\(\begin{array}{l}
{F_1} = {F_2} \Rightarrow k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_0}} \right|}}{{A{M^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_2}{q_0}} \right|}}{{B{M^2}}}\\
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{AM}}{{BM}}} \right)^2} = \left| {\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}} \right| = \dfrac{1}{4}\\
 \Rightarrow \dfrac{{AM}}{{BM}} = \dfrac{1}{2}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AM = 20cm\\
BM = 40cm
\end{array} \right.
\end{array}\)