Gọi độ dài 2 cạnh của tam giác vuông lần lượt là `x` và `y` `(cm)`

Ta có `S=6cm^2`

`=>1/2xy=6`

`=>xy=12`   `(1)`

Ta có `x^2+y^2=5^2` `\text{( định lí Pi-ta-go)}`

`=>(x+y)^2-2xy=49`

`=>x+y=7`   `(2)`

Từ `(1),(2)` `=>` $\left \{ {{xy=12} \atop {x+y=7}} \right.$

`=>x^2-7x+12=0`

`=>(x-3)(x-4)=0`

mà độ dài của hai cạnh tam giác vuông là nghiệm của hệ phương trình

nên độ dài hai cạnh góc vuông là `3` và `4`  `(cm)`

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là `3` và `4`  `(cm)`

Đáp án:

Vậy độ dài cạnh góc vuông lần lượt là `3,4(cm)`

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài `2` cạnh góc vuông là `a,b(a,b >0)`

Có `S=6cm^2`

`->1/2ab=6`

`->ab=12(1)`

Áp dụng định lí `Py-ta-go` vào tam giác có cạnh huyền bằng `5`

`a^2+b^2=25`

`<=>(a+b)^2-2ab=25`

`<=>a+b=7(2)`

`(1),(2)` có hệ :

`{(ab=12),(a+b=7):}`

Giải hệ `(1),(2)` được:

`{(a=3),(b=4):}`

Vậy độ dài cạnh góc vuông lần lượt là `3,4(cm)`