Đáp án:

 60.B

61. B

Giải thích các bước giải:

 60.

Cơ năng vật trước khi giữ dây

\[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{{mgl\alpha _0^2}}{2}\]

Cơ năng vật sau khi giữ dây

\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_d} = {\rm{W}}\\
 \Rightarrow \frac{{mg.0,5l.\alpha _{01}^2}}{2} = \frac{{mgl.\alpha _0^2}}{2} \Rightarrow {\alpha _{01}} = \sqrt 2 {\alpha _0}
\end{array}\]

Biên độ dài sợi dây

\[S = l.{\alpha _0};{S_1} = 0,5l.{\alpha _{01}} = 0,5l.\sqrt 2 {\alpha _0} = \frac{S}{{\sqrt 2 }}\]

61.

Lúc \(t = \frac{T}{6}\) vật quay góc

$\varphi  = \frac{\pi }{3} \Rightarrow \alpha  = \frac{{{\alpha _0}}}{2} \Rightarrow s = \frac{{{s_0}}}{2}$

Động năng

$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = \frac{{mgl}}{2}\left( {\alpha _0^2 - {\alpha ^2}} \right)\\
 = \frac{{mg}}{{2l}}.\left( {s_0^2 - {s^2}} \right) = \frac{{m{\omega ^2}}}{2}.\left( {s_0^2 - {s^2}} \right)\\
 = \frac{{{{1.4}^2}}}{2}.\left( {0,{1^2} - {{\left( {\frac{{0,1}}{2}} \right)}^2}} \right) = 0,06J
\end{array}$