Đáp án:

1.  \(1m/{s^2}\) ; \(6s\)

2.

a) \(7,65m\)

b) \(F = 39,5N\)

Giải thích các bước giải:

1. Gia tốc là:

\(a = \dfrac{{F - {F_{ms}}}}{m} = \dfrac{{50 - 100.0,4}}{{10}} = 1m/{s^2}\)

Thời gian vật đi là:

\(t = \sqrt {\dfrac{{2s}}{a}}  = \sqrt {\dfrac{{2.18}}{1}}  = 6s\)

2. 

a) Vận tốc ở B là:

\(v = \sqrt {2as}  = \sqrt {2.1.18}  = 6m/s\)

Theo phương vuông góc mặt phẳng nghiêng:

\(\begin{array}{l}
P\cos 30 + F\sin 30 = N\\
 \Rightarrow N = 10.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} + 50.\dfrac{1}{2} = 25 + 5\sqrt 3 
\end{array}\)

Theo phương song song mặt phẳng nghiêng:

\(\begin{array}{l}
 - P\sin 30 - N\mu  + F\cos 30 = ma\\
 \Rightarrow  - 100.\dfrac{1}{2} - \left( {25 + 5\sqrt 3 } \right)0,5 + 50\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 10a\\
 \Rightarrow a =  - 2,35m/{s^2}
\end{array}\)

Quãng đường đi được là:

\(s =  - \dfrac{{{v^2}}}{{2a}} = \dfrac{{36}}{{2.2,35}} = 7,65m\)

b) Gia tốc là:

\(a =  - \dfrac{{{v^2}}}{{2s}} =  - \dfrac{{36}}{{2.6}} =  - 3m/{s^2}\)

Theo phương vuông góc mặt phẳng nghiêng:

\(\begin{array}{l}
P\cos 30 + F\sin 30 = N\\
 \Rightarrow N = 10.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} + F.\dfrac{1}{2} = \dfrac{F}{2} + 5\sqrt 3 
\end{array}\)

Theo phương song song mặt phẳng nghiêng:

\(\begin{array}{l}
 - P\sin 30 - N\mu  + F\cos 30 = ma\\
 \Rightarrow  - 100.\dfrac{1}{2} - \left( {\dfrac{F}{2} + 5\sqrt 3 } \right)0,5 + F\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} =  - 10.3\\
 \Rightarrow F = 39,5N
\end{array}\)