Đáp án:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
AC = 8cm\\
BC = 16cm
\end{array} \right.\)

b) \({q_3} =  - {8.10^{ - 8}}C\)

Giải thích các bước giải:

a) Do q1, q2 trái dấu nên để q3 cân bằng phải đặt q3 trên đường thẳng AB, nằm ngoài đoạn ABm gần A hơn.

Để q3 cân bằng:

\(\begin{array}{l}
{F_1} = {F_2}\\
 \Rightarrow k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}}\\
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{AC}}{{BC}}} \right)^2} = \left| {\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}} \right| = \dfrac{1}{4}\\
 \Rightarrow BC = 2AC\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AC = 8cm\\
BC = 16cm
\end{array} \right.
\end{array}\)

b) Để q1 cân bằng:

\(\begin{array}{l}
{E_2} = {E_3}\\
 \Rightarrow k\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{A{B^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}}\\
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{AB}}{{AC}}} \right)^2} = \dfrac{{{{8.10}^{ - 8}}}}{{\left| {{q_3}} \right|}}\\
 \Rightarrow \left| {{q_3}} \right| = {8.10^{ - 8}}\\
 \Rightarrow {q_3} =  - {8.10^{ - 8}}C
\end{array}\)