Đáp án:

\(\left\{ \begin{align}
  & {{q}_{1}}=-1,{{37.10}^{-6}}C \\ 
 & {{q}_{2}}=4,{{37.10}^{-6}}C \\ 
\end{align} \right.\) hoặc\(\left\{ \begin{align}
  & {{q}_{1}}=1,{{37.10}^{-6}}C \\ 
 & {{q}_{2}}=-4,{{37.10}^{-6}}C \\ 
\end{align} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\({{F}_{1}}=5,4N;{{F}_{2}}=0,50625N\)

điện tích ban đầu : q1,q2 hút nhau nên : q1 trái dấu q2

sau khi tiếp xúc:
\(q=\dfrac{{{q}_{1}}+{{q}_{2}}}{2}\)

Lực tương tác:
\(\begin{align}
  & {{F}_{1}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}\Rightarrow {{q}_{1}}.{{q}_{2}}=-\dfrac{5,4.0,{{1}^{2}}}{{{9.10}^{9}}}=-{{6.10}^{-12}}(1) \\ 
 & {{F}_{2}}=k.\dfrac{{{q}^{2}}}{{{r}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{{{q}_{1}}+{{q}_{2}}}{2}=\pm \sqrt{\dfrac{0,50625.0,{{2}^{2}}}{{{9.10}^{9}}}}=\pm 1,{{5.10}^{-6}}C(2) \\ 
\end{align}\)

Từ (1) và (2):

\(\left\{ \begin{align}
  & {{q}_{1}}=-1,{{37.10}^{-6}}C \\ 
 & {{q}_{2}}=4,{{37.10}^{-6}}C \\ 
\end{align} \right.\) hoặc\(\left\{ \begin{align}
  & {{q}_{1}}=1,{{37.10}^{-6}}C \\ 
 & {{q}_{2}}=-4,{{37.10}^{-6}}C \\ 
\end{align} \right.\)