Đáp án: + Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Có tất cả số các số hạng là:

$\text{( x- 10) + 1 = x - 9 ( số hạng)}$

Kết quả của phép tính trên là:

$\text{( x + 10) x ( x - 9 ) : 2 = 5106}$

⇒ $\text{( x + 10) x ( x - 9 ) = 5106 x 2}$

⇒ $\text{( x +10 ) x ( x - 9 ) =10212}$

⇒ $\text{( x + 10 ) x ( x - 9 ) = 111 x 92}$

⇒ $\text{( x + 10 ) × ( x -9 ) = ( 101 +10 ) x ( 101 - 9 )}$

⇒ $\text{x = 101}$

Bài 2: 

$\dfrac{1}{3}$số dầu trong thùng nặng là:

$\text{100 - 71 = 29 ( kg)}$

Cân nặng của số dầu trong thùng là:

$\text{29 x 3 =87 ( kg)}$

Cân nặng của thùng không có dầu là:

$\text{10 - 87 = 13 ( kg)}$

Đáp số: $\text{13 kg}$

Bài 3: 

Tổng của 2 số là:

$\text{1975 + 79 - 54 = 2000}$

Tổng số phần bằng nhau là:

$\text{1+ 4 = 5}$

Số bé là:

$\text{2000 : 5 = 400}$

Số lớn là:

$\text{2000 - 400 = 1600}$

Đáp số: Số bé: $\text{400}$

            Số lớn: $\text{1600}$

Bài 4: 

Số nhóm cây 1 hơn số nhóm cây 2 số cây là:

$\text{ 5 x 2 = 10 ( cây)}$

Sau khi nhóm hai cho nhóm 1 thì số cây ở nhóm 2 có là:

$\text{10 + 10 x 2 = 30 ( cây)}$

Số cây nhóm 2 ban đầu là:

$\text{30 + 10 = 40 ( cây)}$

Số cây nhóm 1 ban đầu là:

$\text{40 + 10 = 50 ( cây)}$

Đáp số: Nhóm 1: $\text{50 cây)}$

             Nhóm 2: $\text{40 cây}$

Bài 5: 

Gấp rưỡi là: $\dfrac{3}{2}$ 

Hiệu số phần bằng nhau là:

$\text{3 - 1 = 2 ( phần)}$

Chiều dài là:

$\text{20 x 1 x 3 = 60 (m)}$

Chiều rộng là:

$\text{15 x 1 x 2 = 30 ( m)}$

Diện tích thửa ruộng là:

$\text{60 x 30 = 1800 ( $m^{2}$ )}$

Đáp số: $\text{1800 $m^{2}$ }$