Bài 1:

Vì $ABCD$ là hình thang nên 

+) $\widehat{A}+\widehat{D}=180^o$

Mà $\widehat{A}-\widehat{D}=30^o$

$→ 2\widehat{A}=210^o → \widehat{A}=105^o$

$\widehat{D}=105^o-30^o=75^o$

+) $\widehat{B}+\widehat{C}=180^o$

Mà $\widehat{B}=2\widehat{C}$ nên $3\widehat{C}=180^o$

$→ \widehat{C}=60^o$, $\widehat{B}=120^o$

Bài 2:

Vì $BA=BC$ nên $ΔABC$ cân tại $B$

$→ \widehat{BAC}=\widehat{BCA}$ $(1)$

Mà $AC$ là tia phân giác $\widehat{BAD}$ nên

$\widehat{BAC}=\widehat{DAC}$ $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra:

$\widehat{DAC}=\widehat{BCA}$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $AD//BC$

Vậy $ABCD$ là hình thang (điều phải chứng minh).

A 1 / Ta có : A + D = 180(AB // CD )

A - D = 30

=> 2A=210 => A = 105 ; B = 75 

 B + C =180 ( AB//CD ) 

2C + C = 180 

3C = 180 => C = 60 ,  D  =120 

Câu 2 mik chưa bt nha mong bạn thông cảm !