Ta có :`S_{MgSO_4(80^oC)} = 64,2(g)`

`->` `64,2gMgSO_4` tan trong 100 g nước tạo thành `162,4g` dung dịch bão hòa

 x ` (g) MgSO_4` tan trong y( g) nước tạo thành 1642 gam dung dịch bão hòa

`-> x= (1642.64,2)/(162,4)=642(g); y=(1642.100)/(162,4)=1000(g)`

Gọi `n_{MgSO_4.6H_2O}=a(mol)->n_{H_2O}=6a(mol)`

`->m_{H_2O}=6a.18=108a(g)`

`->m_{H_2O còn }=1000-108a(g)`

`m_{MgSO_4}=120a(g)`

`->m_{MgSO_4 còn}=642-120a(g)`

Ta có :`S_{MgSO_4(20^oC)}=44,5(g)`

`->` `44,5gMgSO_4` tan trong 100 g nước tạo thành dung dịch bão hòa

 `(642-120a)` ` (g) MgSO_4` tan trong `(1000-108a)( g) `nước tạo thành dung dịch bão hòa

`->44,5(1000-108a)=100(642-120a)`

`->44500-4806a=64200-12000a`

`->7194a=19700`

`->a≈2,738`

Khối lượng `MgSO_4.6H_2O` kết tinh :  

`228.2,738=624,264(g)`

Đáp án:

`m_{MgSO_4 . 6H_2 O(\text{kết tinh})} = 624,72g`

Giải thích các bước giải:

`-` Xét ở `80^oC` thì cứ `100g` `H_2 O` có khối lượng chất tan là `64,2g -> 164,2g` dung dịch bão hòa

Gọi `x` là khối lượng `MgSO_4` được hòa tan hoàn toàn tối đa trong nước

       `y` là khối lượng nước mà `MgSO_4` hòa tan được tối đa

`x = (64,2 . 1642)/(164,2) = 642 (g)`

`y = (100 . 1642)/(164,2) = 1000 (g)`

`MgSO_4 + 6H_2 O -> MgSO_4 . 6H_2 O`

        `a`              `6a`                       `a`

Gọi `a` là số mol tinh thể `MgSO_4 . 6H_2 O` tách ra khi hạ nhiệt độ từ `80^oC` xuống `20^oC`

`-` Xét ở `10^oC:`

`m_{MgSO_4} = 642 - 120a (g)`

`m_{H_2 O} = 1000 - 6a . 18 = 1000 - 108a (g)`

Cứ `100g` `H_2 O` có `44,5g` `MgSO_4`

     `1000 - 108a(g)` `H_2 O` có `642 - 120a(g)` `MgSO_4`

`-> 100 . (642 - 120a) = 44,5 . (1000 - 108a)`

`-> a = 2,74 (mol)`

`-> m_{MgSO_4 . 6H_2 O(\text{kết tinh})} = 2,74 . 228 = 624,72 (g)`