Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có dạo hàm f'(x) = x(x-1)^2 (x+1)$^{2}$. Hàm số đã cho có bao nhiều điểm cực trị? A. Có đúng 3 điểm cực trị. C. Có đúng 1
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có dạo hàm f'(x) = x(x-1)^2 (x+1)$^{2}$. Hàm số đã cho có bao nhiều điểm cực trị? A. Có đúng 3 điểm cực trị. C. Có đúng 1 điểm cực trị. B. Không có điểm cực trị. D. Có đúng 2 diểm cuc trị.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trả lời:
Hàm số có cực trị khi tại F' có nghiệm bội lẻ
Vì x=±1 là nghiệm nằm trong bội chẵn nên không phải cực trị
⇒x=0 là nghiệm bội lẻ nên là cực trị
Vậy đáp án đúng là C
Thảo luận
Lời giải 2 :
$f'(x)=x(x-1)^2(x+1)^2$
Có $x=0$ là nghiệm bội lẻ, $x=±1$ là nghiệm bội chẵn
$→$ Hàm số đã cho có đúng $1$ điểm cực trị
(Xác định nghiệm bội lẻ hay bội chẵn dựa vào số mũ, mũ lẻ là nghiệm bội lẻ, mũ chẵn là nghiệm bội chẵn; nghiệm bội lẻ là cực trị, nghiệm bội chẵn không phải là cực trị)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK