a.Trong Δ ABC có :

    +) M là trung điểm của cạnh AB

    +) P là trung điểm của cạnh AC

=> MP là đường trung bình của ΔABC

Suy ra : +) MP = BC/2 = 6/2 = 3 cm

             +) MP // BC                                            

=> BMPC là hthang

Mà ∠MBC = ∠PCB ( tam giác ABC cân tại A )

=> BMPC là hthang cân 

b. Trong tứ giác ABCD có 

              PB = PD (D là điểm đối xứng của B qua P)

              PA = PC (P là trung điểm của cạnh AC)

 => tứ giác ABCD là hình bình hành

c. Trong Δ ABC có :

    +) M là trung điểm của cạnh AB

    +) N là trung điểm của cạnh BC

=> MN là đường trung bình của ΔABC

=> MN // AC

=> MN // AP                                         (1)

Trong Δ ABC có :

    +) N là trung điểm của cạnh BC

    +) P là trung điểm của cạnh AC

=> NP là đường trung bình của ΔABC

=> NP // AB

=> NP // AM                                         (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

AMNP là hình bình hành                         (*)

Trong Δ ABC có :

N là trung điểm của cạnh BC

=> AN là trung tuyến của Δ ABC

Mà ΔABC cân tai A

=> AN là phân gíac ∠A                         (**)

Từ (*),(**) suy ra :

AMNP là hình thoi

Chúc bn hoc tot ! (xin CTLHN)