Đáp án:

 A=10cm

Giải thích các bước giải:
\(x=10cos(5\pi t+\dfrac{\pi }{4})=Acos(\omega t+\varphi )\)

1> Biên độ:
\(\left\{ \begin{align}
  & A=10cm \\ 
 & \omega =5\pi  \\ 
 & f=\dfrac{\omega }{2\pi }=2,5Hz \\ 
 & T=\dfrac{1}{f}=0,4s \\ 
\end{align} \right.\)

2> pha dao động:
\((5\pi t+\dfrac{\pi }{4})\)
\(\varphi =\dfrac{\pi }{4}\)

3>
\(\left\{ \begin{align}
  & {{x}_{0}}=10cos(\dfrac{\pi }{4})=5\sqrt{2} \\ 
 & x=10cos(5\pi .0,25+\dfrac{\pi }{4})=0 \\ 
\end{align} \right.\)

4> Phương trình v
\(v=-\omega A\sin (\omega t+\varphi )=-50\pi \sin (5\pi t+\frac{\pi }{4})\)

Vận tốc VTCB:
\({{v}_{\text{max}}}=\omega .A=50\pi \)

5>
\(\begin{align}
  & a=-{{\omega }^{2}}.x=-2500.cos(5\pi t+\dfrac{\pi }{4}) \\ 
 & \Rightarrow {{a}_{max}}={{\omega }^{2}}.A=2500(cm/{{s}^{2}}) \\ 
\end{align}\)

6> 
\(x=0\Rightarrow (5\pi t+\dfrac{\pi }{4})=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow t=0,05s\)