Đáp án:

 a. Trọng lượng của vật 1: 

     $P_1 = d_1.V = 78000.0,001 = 78 (N)$ 

Trọng lượng của vật 2: 

     $P_2 = d_2.V = 26000.0,001 = 26 (N)$ 

Gọi $l_1$ và $l_2$ lần lượt là khoảng cách từ O đến điểm treo vật 1 (đầu A) và điểm treo vật 2 (đầu B). Ta có: 

    $\dfrac{P_1}{P_2} = \dfrac{l_2}{l_1} = \dfrac{78}{26} = 3$ 

Suy ra: $l_2 = 3l_1$ 

Mà $l_1 + l_2 = 0,1 \to l_1 = 0,025 (m)$ 

    và $l_2 = 3.0,025 = 0,075 (m)$ 

b. Khi nhúng cả hai vật vào trong nước thì cả hai vật đều chìm hoàn toàn trong nước, do đó lực đẩy Ác si mét tác dụng lên hai vật bằng nhau và bằng: 

     $F_A = d.V = 10000.0,001 = 10 (N)$ 

Hợp lực tác dụng lên vật 1 là: 

    $F_1 = P_1 - F_A = 78 - 10 = 68 (N)$ 

Hợp lực tác dụng lên vật 2 là: 

    $F_2 = P_2 - F_A = 26 - 10 = 16 (N)$ 

Khi đó gọi $l_1'$ và $l_2'$ lần lượt là khoảng cách từ O đến A và B ta có: 

    $\dfrac{F_1}{F_2} = \dfrac{l_2'}{l_1'} = \dfrac{68}{16} = 4,25$ 

Suy ra: $l_2' = 4,25l_1'$ 

Do đó: $l_1' = \dfrac{0,1}{5,25} = \dfrac{2}{105} (m) $ 

Và $l_2 = 4,25l_1 = 4,25.\dfrac{2}{105} = \dfrac{17}{210} (m)$ 

$V=1dm³=0,001m³$

$d_{1}=78000N/m³$

$d_{2}=26000N/m³$

$l=0,1m$

$d=10000N/m³$

-----------------

a, Ta có:

$P_{1}=d_{1}.V=78000.0,001=78N$ 

$P_{2}=d_{2}.V=26000.0,001=26N$ 

Ta có: $P_{1}.l_{1}=P_{2}.l_{2}$

$⇒\dfrac{l_{2}}{l_{1}}=\dfrac{P_{1}}{P_{2}}=\dfrac{78}{26}=3$ 

$⇒l_{2}-3l_{1}=0$ 

Mà $l_{1}+l_{2}=0,1$

$⇒l_{1}=0,025m$ 

$l_{2}=0,075m$ 

b, Lực đẩy $Ác-si-mét$ do nước tác dụng lên hai vật có thể tích như nhau:

$F_{A}=d.V=10000.0,001=10N$ 

Ta có: $(P_{1}-F_{A}).l_{1'}=(P_{2}-F_{A}).l_{2'}$

$⇒\dfrac{l_{2'}}{l_{1'}}=\dfrac{P_{1}-F_{A}}{P_{2}-F_{A}}=\dfrac{78-10}{26-10}=4,25$ 

$⇒l_2'=4,25l_1'$ 

Mà $l_{1'}+l_{2'}=0,1$

$⇒l_{1'}=\dfrac{2}{105}m$ 

$l_{2'}=\dfrac{17}{210}m$