cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH .Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH và kẻ thêm đường kính HD của đường tròn đó .Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn ,cá
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH .Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH và kẻ thêm đường kính HD của đường tròn đó .Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn ,cá AC kéo dài tại E 1) CMR:tam giác BEC là tam giác cân tại B 2)CMR: BE là tiếp tuyến của đường tròn tâm A bán kính AH
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét $ΔACH$ và $ΔAED$ có:
$\widehat{HAC} = \widehat{DAE}$ (đối đỉnh)
$AH= AD$ (do H và D cùng thuộc đường tròn tâm A)
$\widehat{AHC}= \widehat{ADE}=90^o$
$\Rightarrow ΔACH = ΔAED $ (g.c.g)
$\Rightarrow AC=AE$ (hai cạnh tương ứng)
Xét $ΔBCE$ có $BA ⊥EC$; lại có $AC= AE$
$\Rightarrow BA$ là đường cao đồng thời là trung tuyến
$\Rightarrow ΔBCE$ cân tại $B$
b) Gọi $K$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $BE$
$ΔBCE$ cân tại $B$ nên $BA$ là đường phân giác của góc $B$
$ \Rightarrow \widehat {EBA} = \widehat {CBA}$
Xét $ΔBAK$ và $ΔBAH$ vuông tại $K$ và $H$ có:
$AB$ chung
$ \Rightarrow \widehat {EBA} = \widehat {CBA}$
$\Rightarrow ΔBAK = ΔBAH$ (ch-gn)
$\Rightarrow AK=AH$
$\Rightarrow K$ nằm trên đường tròn tâm $A$ bán kính $AH$
$\Rightarrow BE$ là tiếp tuyến của đường tròn tại $K$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK