1, 

a)

vì 12,14 và 16 là các số chẵn 

`=>` A $\vdots$ 2  `->` A chẵn

`->` x chẵn

`=>` x∈{0;2;4;6;....}

b)

vì 12,14 và 16 là các số chẵn 

mà A không chia hết cho 2 

`=>` A lẻ

Mà A  lẻ `=>` x lẻ

`=>` x∈{1;3;5;7;.....}

  2.

a chia 12 dư 8

`=>` a= 12k+8(k∈N)

mà 12k $\vdots$ 4; 8 $\vdots$ 4

`=>` 12k+8 $\vdots$ 4

mặt khác 

12k $\vdots$ 6 nhưng 8 không chia hết cho 6

`=>` 12k+8 không chia hết cho 6

3.

`(n+7)` $\vdots$ `(n+2)`

`(n+2+5)` $\vdots$ `(n+2)`

`=> n+2` $\vdots$ `(n+2)`

`=> 5` $\vdots$ `(n+2)`

`=> (n+2)∈{1;5}`

Mà nếu n = 5 thì `->` n=3

Nếu n=1 `->` n=-1

Đáp án:  Bạn xem bài làm dưới !!

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

`a,` Vì `12` ; `14` và `16` là các số chẵn

Mà `A` $\vdots$ `2` khi `A` là số chẵn

nên: `x` là số chẵn

`⇒ x ∈ { 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; ... }`

`b,` Vì `12` ; `14` và `16` là các số chẵn

Mà `A` $\not\vdots$ `2` khi `A` là số lẻ

nên: `x` là số lẻ

`⇒ x ∈ { 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; ... }`

Bài 2:

`a : 12` dư `8`

`⇒ a = 12k + 8` `(k ∈ N)`

Ta có: `12k` $\vdots$ `4` ; `8` $\vdots$ `4`

`⇒ a = 12k + 8` $\vdots$ `4`

Mặt khác, `12k` $\vdots$ `6` nhưng `8`  $\not\vdots$ `6`

`⇒ a = 12k + 8`  $\not\vdots$ `6`

Bài 3:

`(n + 7)` $\vdots$ `(n + 2)`

`⇒ (n + 2 + 5)` $\vdots$ `(n + 2)`

Mà `(n + 2)` $\vdots$ `(n + 2)`

`⇒ 5` $\vdots$ `(n + 2)`  `(n ∈ N)`

`⇒ n + 2 ∈ { 1 ; 5 }`

`⇒ n = 5`

Thử lại, `n = 5` ko thỏa mãn

`⇒ n ∈ ∅`

Vậy `n ∈ ∅``