Gọi x là vận tốc của ca nô `(x>0)`

Vận tốc xuôi dòng từ A đến B là:

`x+6` (km/h)

Vận tốc ngược dòng từ B về A là:

`x-6` (km/h)

Thời gian xuôi dòng là:

`36/(x+6)` (giờ)

Thời gian ngược dòng là:

`36/(x-6)` (giờ)

Thời gian đi và về là:

`12` giờ `30` phút - `8` giờ = `4` giờ `30` phút = `4,5` giờ

Ta có phương trình:

`36/(x+6) + 36/(x-6) =4,5`

`<=> (36.(x-6))/(x^2 -36) + (36.(x+6))/(x^2 -36) = 4,5`

`<=> (36x -216)/(x^2 -36) + (36x + 216)/(x^2 -36) =(4,5.(x^2 -36))/(x^2 -36)`

`=> 36x -216 +36x +216 =4,5 x^2 -162`

`<=> 72x-4,5x +162 =0`

`<=> -9x^2 +144x +324=0`

`<=> -9x^2 +162x-18x +324=0`

`<=> -9x(x-18)-18.(x-18) =0`

`<=> (-18-9x)(x-18)=0`

`<=> -9.(-2-x)(x-18)=0`

`<=> (-2-x)(x-18)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}-2-x=0\\x-18=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2 (loại) \\x=18 (nhận) \end{array} \right.\) 

Vậy vân tốc của ca nô là `18` km/h

Đáp án:

 `=18(km)`

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc riêng của `ca-no` là:

`x(km//h);x>0`

`to` Tổng  thời gian cả xuôi dòng và ngược dòng của ca-nô là: `12h30'-8h=4,5(h)`

`to` Thời gian ca nô xuôi dòng là:

`36/(x+6)(h)`

`to` Thời gian ca nô ngược dòng là:

`36/(x-6)(h)`

Vì tổng thời gian cả xuôi và ngược dòng là `4,5(h)` nên ta có phương trình:

`36/(x+6)+36/(x-6)=4,5`

`<=>36((x-6+x+6)/((x+6)(x-6)))=4,5`

`<=>(72x)/((x+6)(x-6))=9/2`

`<=>(8x)/((x+6)(x-6))=1/2`

`<=>16x=x^2-36`

`<=>x^2-16x-36=0`

`<=>x^2+2x-18x-36=0`

`<=>x(x+2)-18(x+2)=0`

`<=>(x+2)(x-18)=0`

`<=>x=-2(k.t//m)` hoặc `x=18(t//m)`

`@nguyen``nam500#hoidap247`