Trang chủ Toán Học Lớp 6 Tìm số tự nhiên n để phân số A=21n+3/6n+4 Trả...

Tìm số tự nhiên n để phân số A=21n+3/6n+4 Trả lời nhanh tích luôn 5 sao đang gấp câu hỏi 1103019 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Tìm số tự nhiên n để phân số A=21n+3/6n+4 Trả lời nhanh tích luôn 5 sao đang gấp

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 ...

Gọi d là ước chung của tử và mẫu (với d∈P do hai số luôn có ước chung nguyên tố)

⇒21n+3⋮d;6n+4⋮d

⇒2(21n+3)⋮d;7(6n+4)⋮d

⇒7(6n+4)-2(21n+3)⋮d

⇔22⋮d

 d nguyên tố 

⇒d=2;11

*)Với d=2

⇒21n+3⋮2;6n+4⋮2

 6n+4 chẵn còn 21n+3 lẻ 

⇒21n+3⋮2

 3 lẻ 

⇒21n lẻ 

 21 lẻ 

⇒n lẻ 

*) Với d=11

⇒21n+3⋮11

⇒22n-(n-3)⋮11

⇒(n-3)⋮11

⇒n có dạng 11a+3 (với a∈N)

 6n+4⋮11

⇒6(11a+3)+4⋮11

⇒66a+18+4⋮11

⇔22(3a+1)⋮11 (luôn đúng)

Vậy với n lẻ hoặc n có dạng 11a+3 thì phân số A rút gọn được 

Thảo luận

Lời giải 2 :

Bạn nhớ cho mình vote 5 sao và ctlhn nhé
Gọi d là ước chung của tử và mẫu (với d∈P do hai số luôn có ước chung nguyên tố)

⇒21n+3⋮d;6n+4⋮d

⇒2(21n+3)⋮d;7(6n+4)⋮d

⇒7(6n+4)-2(21n+3)⋮d

⇔22⋮d

d nguyên tố 

⇒d=2;11

*)Với d=2

⇒21n+3⋮2;6n+4⋮2

 6n+4 chẵn còn 21n+3 lẻ 

⇒21n+3⋮2

 3 lẻ 

⇒21n lẻ  

⇒n lẻ 

+Với d=11

⇒21n+3⋮11

⇒n có dạng 11a+3 (với a∈N)

 6n+4⋮11

⇔22(3a+1)⋮11 

Vậy nn mà mn 11a+3 thì A rút gọn

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 6

Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK