Trang chủ Toán Học Lớp 10 tìm `GTNNN`của biểu thức `x+y+4/(x(y-1)^2)` với `x>0,y>1` câu hỏi 4041248...

tìm `GTNNN`của biểu thức `x+y+4/(x(y-1)^2)` với `x>0,y>1` câu hỏi 4041248 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

tìm `GTNNN`của biểu thức `x+y+4/(x(y-1)^2)` với `x>0,y>1`

image

Lời giải 1 :

Đáp án:

` P=x+y+4/(x(y-1)^2)`

`P=x+y-1+4/(x(y-1)^2)+1`

áp dụng BĐT cosi

`x+4/(x(y-1)^2)≥4/(y-1)`

`=>P≥4/(y-1)+y-1+1`

áp dụng BĐT cosi

`4/(y-1)+y-1≥4`

`=>P≥4+1=5`

dấu '=" xay ra `<=>x=4/(x(y-1)^2)`

                     `   4/(y-1)=y-1`

`=>(y-1)^2=4`

`x=4/(4x)`

`=>y-1=2`

`x=1/x`

`=>y=3(y>1)`

`x^2=1`

`=>x=1=a`

`y=3=b`

`m=5 `

`=>2a+m+b=2+3+5=10`

Giải thích các bước giải:

 

Thảo luận

-- ò có bài hình còa khó ko
-- khó hay không thì cũng có hết đáp án rồi
-- thì mik xin cả đáp án luôn nx
-- sợ ko bt làm,
-- oke mik đưa zalo bn gửi bài mik nhá
-- +84913158819
-- 913158819
-- check zalo đi bạn ớiiiii

Lời giải 2 :

Đáp án:

` P=x+y+4/(x(y-1)^2)`

`P=x+y-1+4/(x(y-1)^2)+1`

áp dụng BĐT cosi cho 2 số dương 

`x+4/(x(y-1)^2)≥4/(y-1)`

`=>P≥4/(y-1)+y-1+1`

áp dụng BĐT cosi cho 2 số dương 

`4/(y-1)+y-1≥4`

`=>P≥4+1=5`

dấu `'=" `xảy ra `<=>x=4/(x(y-1)^2)`

                     `   4/(y-1)=y-1`

`=>(y-1)^2=4`

`x=4/(4x)`

`=>y-1=2`

`x=1/x`

`=>y=3(y>1)`

`x^2=1`

`=>x=1=a`

`y=3=b`

`m=5 `

`=>2a+m+b=2+3+5=10`

Vậy `2a+m+b=10(C)`

Giải thích các bước giải:

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK