Lời giải:

Ta có: $S_{MAQ}=2\times S_{BAD}$

- Đáy AQ=AD

- Chiều cao hạ từ đỉnh M lên đáy AQ của $\Delta MAQ$ bằng 2 lần chiều cao hạ từ đỉnh B lên đáy AD của $\Delta BAD$

Tương tự:

$S_{ NBM}=2\times S_{CBA}$

- Đáy BM=BA

- Chiều cao hạ từ đỉnh N lên đáy BM của $\Delta NBM$ bằng 2 lần chiều cao hạ từ đỉnh $C$ lên đáy BA của $\Delta CBA$

$S_{PCN}=2\times S_{DCB}$

- Đáy CN=CB

- Chiều cao hạ từ đỉnh P lên đáy CN của $\Delta PCN$ bằng 2 lần chiều cao hạ từ đỉnh $D$ lên đáy CB của $\Delta DCB$

$S_{QDP}=2\times S_{ADC}$

- Đáy DP=DC

- Chiều cao hạ từ đỉnh Q lên đáy DP của $\Delta QDP$ bằng 2 lần chiều cao hạ từ đỉnh $A$ lên đáy DC của $\Delta ADC$

$\Rightarrow S_{MAQ}+S_{NBM}+S_{PCN}+S_{QDP}$

$=2\times S_{BAD}+2\times S_{CBA}+2\times S_{DCB}+2\times S_{ADC}$

$=(2\times S_{BAD}+2\times S_{DCB})+(2\times S_{CBA}+S_{ADC})$

$=2\times S_{ABCD}+2\times S_{ABCD}$

$=4\times S_{ABCD}$

Vậy $S_{MNPQ}=S_{MAQ}+S_{NBM}+S_{PCN}+S_{QDP}+S_{ABCD}$

$=4\times S_{ABCD}+S_{ABCD}$

$=5\times S_{ABCD}=5\times25=125cm^2$

Giải thích các bước giải:

 Áp dụng công thức tính diện tích tam giác

Diện tích tam giác = Đáy x Chiều cao : 2