Đáp án:

a, Ta có

`(2x + 1)(y - 3) = 10`

` => 2x + 1 ; y - 3 ∈ Ư(10)`

Ta có bảng sau : 

2x + 1     1       2          5         10

y - 3       10     5           2          1

x             0     <L>        2        <L>

y           13     <L>        5         <L>

Vậy cặp (x,y) thõa mãn là `(0,13) ; (2,5)`

b, Ta có

`(x + 1)(2y - 1) = 12`

` => x + 1 ; 2y - 1 ∈ Ư(12)`

Do `2y - 1` là số lẻ

Ta có bảng sau

2y - 1       1      3

x + 1       12     4

y              1       2

x            11      3

            <L>

Vậy cặp (x,y) thõa mãn là`(3,2) ; (11,1)`

c, Ta có

`(3x - 2)(2y - 3) = 1`

`< => 3x - 2 ; 2y - 3 ∈ Ư(1)`

 <=> $\left \{ {{3x - 2 = 1} \atop {2y - 3 = 1}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{x = 1} \atop {y = 2}} \right.$ 

Vậy x = 1 và y = 2

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

`a)`cặp $STN$ thỏa mãn `(x;y)` là `(2;5)`

`b)`các cặp $STN$ thỏa mãn `(x;y)` là `(3;2);(11;1)`

Giải thích các bước giải:

`a,(2x+1)(y-3)=10`

`⇒(2x+1)(y-3)∈Ư(10)`

`⇒Ư(10)={1;2;5;10}`

ta co:

$\left[\begin{array}{ccc}2x+1&1&2&5&10\\y-3&10&5&2&1\\x&-1&\dfrac{1}{2}&2&\dfrac{9}{2}\\y&13&8&5&4\end{array}\right]$

Vậy cặp $STN$ thỏa mãn `(x;y)` là `(2;5)`

`b,(x+1)(2y-1)=12`

`⇒(x+1)(2y-1)∈Ư(12)`

`⇒Ư(12)={1;2;3;4;6;12}`

ta có:

$\left[\begin{array}{ccc}x+1&1&2&3&4&6&12\\2y-1&12&6&4&3&2&1\\x&0&1&2&3&5&11\\y&\dfrac{13}{2}&\dfrac{7}{2}&\dfrac{5}{2}&2&\dfrac{3}{2}&1\end{array}\right]$

Vậy các cặp $STN$ thỏa mãn `(x;y)` là `(3;2);(11;1)`