Gọi số thêm vào là : x

$\frac{12}{21}$ + x = $\frac{8}{11}$ 

x = $\frac{8}{11}$ - $\frac{12}{21}$

x= $\frac{12}{77}$

Phải thêm vào cả tử và mẫu  số tự nhiên là  $\frac{12}{77}$

Đáp án :

Bài giải :

Cách 1 :

Ví dụ: a + c -b + c = a - b ; vì thế ta nên tìm Hiệu hai số ( Mẫu số  và tử số) . 

Đối với bài toán này cách giải như sau:

Hiệu mẫu và tử của phân số ban đầu là:

21 - 12 = 9

Hiệu của PS sau khi cộng thêm là ( phân này đã rút gọn) :

11- 8 = 3

Vậy Giá trị một phần là:

9 : 3 = 3

Tử số mới là:

3 x 8 = 24

Số cộng thêm là:

24 - 12- 12

Mẫu số mới là:

3 × 11 = 33

Số cộng thêm vào mẫu là:

33 - 21 =12

Vậy số cộng thêm vào tử và mẫu của phân số $\frac{12}{21}$ để có phân số $\frac{8}{11}$ là 12 đơn vị .

Đáp số : 12 đơn vị

Cách 2 :

Hiệu của mẫu số và tử số là:
21 - 12 = 9
Vi khi cùng thêm hoặc cùng bót ở cả 2 số đi 1 số đơn vị thì hiệu 2 số không đổi.
Tử số mới là:
9 ÷ ( 11 - 8 ) × 8 = 24
Cần phái thêm số dơn vị là
24 - 12 = 12 ( đơn vị )

Đáp số : 12 đơn vị

Cách 3 :

Gọi số cần tìm là a
Theo đề ra , ta có:
12 + $\frac{a}{21}$ + a = $\frac{8}{11}$
( 12 + a ) × 11 = ( 21 × 8 ) + a
=132+( a × 11 ) = 168 + ( a × 8 )
3a = 168 - 132
3a = 36
a = 36 ÷ 3
a = 12