Cho tam giác ABC cân tại A.M là trung điểm của BC Gỉa sử AM =5,MB = 6.Tính AB nhanh ạ câu hỏi 4039280 - hoctapsgk.com
Cho tam giác ABC cân tại A.M là trung điểm của BC Gỉa sử AM =5,MB = 6.Tính AB nhanh ạ
Lời giải 1 :
Xét ΔABM và ΔACM có
`AB =AC` ( ΔABC cân tại A)
$\widehat{B}$=$\widehat{C}$(ΔABC cân tại A )
`BM = CM` ( M là trung điểm của BC)
`⇒` ΔABM =ΔACM
`→` $\widehat{BMA}$=$\widehat{CMA}$( 2 góc tương ứng)
Mà $\widehat{BMA}$+$\widehat{CMA }$=$180^\circ$(2 góc kề bù )
`⇒`$\widehat{BMA}$=$\widehat{CMA}$=$90^\circ$
`⇒`ΔABM vuông tại M
Áp dụng định lí pytago vào ΔABM vuông tại M có
` AB²=MB²+AM²=5²+6²=61`
` AB = √61 ≈7,81`
Vậy độ dài cạnh AB là` 7,81 cm`
$#Lynk$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Do M là trung điểm của BC
$\Longrightarrow$ AM là trung tuyến của $\triangle$ABC
Mà $\triangle$ABC cân tại A
$\Longrightarrow$ AM vừa là trung tuyến, phân giác và đường cao của $\triangle$ABC
$\Longrightarrow$ AM $\bot$ BC
$\Longrightarrow$ $\triangle$AMB vuông tại M
Áp dụng định lý Pytago cho $\triangle$AMB vuông tại M có:
`AB^2 = AM^2 + BM^2`
`= 5^2 + 6^2`
`= 61`
$\Longrightarrow$ AB `=` $\sqrt{61}$
Vậy AB `= \sqrt{61}`
`@Jong`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK