Đáp án:

$5)
a) \forall x\in \mathbb{R},x.1=x\\
b)\exists x\in \mathbb{R},x+x=0\\
c) \forall x\in \mathbb{R},x+(-x)=0$
6)
a) Mọi số thực bình phương lên đều lớn hơn 0
Mệnh đề sai khi $x=0\in \mathbb{R}$ mà $0^2=0$
b) Có một số tự nhiên bình phương lên bằng chính nó
Mệnh đề đúng khi x=1 hoặc x=0
c) Mọi số tự nhiên đều nhỏ hơn hoặc bằng hai lần số ấy
Mệnh đề đúng
d) Tồn tại một sô thực x nhỏ hơn nghịch đảo của nó
Mệnh đề đúng khi $x=\dfrac{1}{2}$ thì $\dfrac{1}{2}<\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}}=2$
7)
$a) P:\forall n\in \mathbb{N}$ chia hết cho n
$\Rightarrow \overline{P}:\exists x\in \mathbb{N}$ không chia hết cho n
Mệnh đề này đúng vì tồn tại n=0 mà 0 không chia hết cho 0
$b) P:\exists x\in \mathbb{Q}:x^2=2\\
\Rightarrow \overline{P}:\forall x\in \mathbb{Q}:x^2\neq 2$
Mệnh đề đúng vì $x^2=2\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}$. Mà $\sqrt{2}\notin \mathbb{Q}$
$C)P:\forall x\in \mathbb{R}:x<x+1\\
\Rightarrow \overline{P}:\exists x\in \mathbb{R}:x>x+1$
Mệnh đề sai vì $x+1>x,\forall x$
d) $P:\exists x\in \mathbb{R}:3x=x^2+1\\
\Rightarrow \overline{P}:x\in \mathbb{R}:3x\neq x^2+1$
Mệnh đề sai vì 
$3x=x^2+1\Leftrightarrow x^2-3x+1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm \sqrt{5}}{2}$

5. 

a, $\forall x\in\mathbb{R}, x.1=x$

b, $\exists x\in\mathbb{R}, x+x=0$

c, $\forall x\in\mathbb{R}, x+(-x)=0$ 

6.

a, Với mọi số thực x, bình phương của nó luôn dương.

$\to$ sai

b, Có ít nhất một số tự nhiên n sao cho bình phương của nó bằng chính nó.

$\to$ đúng 

c, Với mọi số tự nhiên n, số đó không lớn hơn tích của số đó nhân 2.

$\to$ đúng 

d, Có ít nhất một số thực x sao cho x nhỏ hơn nghịch đảo của nó.

$\to$ đúng 

7.

a, $\overline{P}: \exists n\in\mathbb{N}, n\not\vdots n$ 

$\to$ đúng 

b, $\forall x\in\mathbb{Q}, x^2\ne 2$

$\to$ đúng 

c, $\exists x\in\mathbb{R}, x\ge x+1$

$\to$ sai 

d, $\forall x\in\mathbb{R}, 3x\ne x^2+1$

$\to$ sai