5a) Nếu 4 góc 1 tứ giác đều là góc nhọn thì mỗi góc đều có số đo dưới 90 độ nên ta có tổng 4 góc 1 tứ giác không bằng 360 độ.

b) Nếu 4 góc 1 tứ giác đều là góc tù thì mỗi góc sẽ có số đo trên 120 độ nên tổng 4 góc 1 tứ giác không bằng 360 độ mà lớn hơn.

6a) Ta có: góc A + góc A1 = 180 độ ( vì A1 là góc ngoài tại đỉnh A nên 2 góc kề bù)

                 góc C + góc C1 = 180 độ ( vì C1 là góc ngoài tại đỉnh C nên 2 góc kề bù)

=> góc A + góc A1 + góc C + góc C1 = 180 + 180 = 360 độ

b) Ta có: góc A + góc B + góc C +góc D=360 độ 

Mà góc A + góc A1 + góc C + góc C1 = 360 độ

Nên góc B + góc D = góc A1 + góc C1

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Giả sử cả bốn góc của tứ giác đều là góc nhọn thì tổng bốn góc của tứ giác nhỏ hơn 360°, trái với tính chất tổng các góc của tứ giác bằng 360°. Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc nhọn.

b) Giả sử cả bốn góc của tứ giác đều là góc tù thì tổng bốn góc của tứ giác lớn hơn 360°, trái với tính chất tổng các góc của tứ giác bằng 360°. Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc tù.

Bài 6:

b)

Ta có: \({\widehat A} + {\widehat A_1} = {180^0}\) (2 góc kề bù)

\(\Rightarrow {\widehat A_1} = {180^0} - {\widehat A}\)      

\({\widehat C} + {\widehat C_1} = {180^0}\)         (2 góc kề bù)

\( \Rightarrow {\widehat C_1} = {180^0} - {\widehat C}\)    

Suy ra:

\(\eqalign{
& {\widehat A_1} + {\widehat C_1} = {180^0} - {\widehat A} + {180^0} - {\widehat C} \cr
& = {360^0} - \left( {{{\widehat A}} + {{\widehat C}}} \right) \cr}\)        (1)

Trong tứ giác ABCD ta có:

\({\widehat A} + \widehat B + {\widehat C} + \widehat D = {360^0}\) (tổng các góc của tứ giác)

\(\Rightarrow \widehat B + \widehat D = {360^0} - \left( {{{\widehat A}} + {{\widehat C}}} \right)\)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \({\widehat A_1} + {\widehat C_1} = \widehat B + \widehat D\)