Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Hình cậu tự vẽ nhé tại tớ bị hỏng cam rồi

Vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BC)

Xét tam giác EDC vuông tại E và tam giác ADC vuông tại A có

Chung DC

góc ECD = góc ACD (CD là phân giác)

=> ΔEDC=ΔADC (ch-gn)

⇒DE=DA (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét ΔBDE vuông tại E có BD luôn lớn hơn ED (vì trong ba cạnh của tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất) (2)

Từ (1) và (2) ⇒AD nhỏ hơn BD

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 $-$ $\text{ Trên CB lấy điểm E sao cho CE = CA }$

$-$ $Xét$ `\triangleACD` $và$ `\triangleECD` $có$

   `AC = EC` ( $gt$ )

   `\hat{ACD} = \hat{ECD}` $\text{ ( CD là tia phân giác của }$ `\hat{ECA}` ) 

  $\text{ CD là cạnh chung }$

$\text{ Suy ra : }$ `\triangleACD = \triangleECD ( c. g. c ) `

`=> AD = ED` $\text{ ( 2 cạnh tương ứng )        ( 1 ) }$

     `\hat{CAD} = \hat{CED} = 90^o` $\text{ ( 2 góc tương ứng ) }$

$-$ $Xét$ `\triangleBDE` $có$ `\hat{E}` $vuông$ :

`=>` $\text{ BD là cạnh lớn nhất ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện ) }$

`=> BD > ED                     ( 2 )`

$Từ$ `( 1 )` $và$ `( 2 ) `

`=> BD > AD `

$Vậy$ `BD > AD`