4.

Giả sử: $|a|=x; |b|=y$

Xét a,b cùng dấu

$⇒\frac{a}{b}=\left[ \begin{array}{l}\frac{x}{y}\geq0\\\frac{-x}{-y}\geq0\end{array} \right. $

Xét a,b trái dấu

$⇒\frac{a}{b}=\left[ \begin{array}{l}\frac{-x}{y}\leq0\\\frac{x}{-y}\leq0\end{array} \right. $

5. 

$x<y⇒a<b$

$⇒2a<a+b<2b$

$⇒\frac{2a}{2m}<\frac{a+b}{2m}<\frac{2b}{2m}$

$⇒x<z<y$

4.

Khi a và b cùng dấu thì  $\frac{a}{b}$  > 0 

Khi a và b khác dấu thì $\frac{a}{b}$ < 0 

Giải thích :
Bạn áp dụng : dương : âm = âm ; âm : dương = âm

=> Tử và mẫu khác dấu thì p/s đó < 0

** âm : âm = dương ; dương : dương = dương

=> Tử và mẫu cùng dấu thì p/s đó > 0

5.

x = $\frac{a}{m}$ ; y = $\frac{b}{m}$ 

Mà x  < y

=> $\frac{a}{m}$ < $\frac{b}{m}$ 

=> a < b

=> 2a < a + b ( cồng 2 vế vs a)

=> $\frac{2a}{2m}$ < $\frac{a+b}{2m}$ 

=> $\frac{a}{m}$ < $\frac{a+b}{2m}$ 

=> x < z

Ta lại  có a < b (cmt)
=> a + b < 2b

=> $\frac{a+b}{2m}$ < $\frac{2b}{2m}$ 

=> z < $\frac{b}{m}$ 

=> z < y

Do đó x < z < y

P/s : bài  4 qua mình lm chi tiết rõ rnahf r lên mình cop laijk luôn á :>>