a) 2005 - 2004 + ... + 7 - 6 + 5 - 4 + 3 - 2 + 1 - 0

= 1 + ... + 1 + 1 + 1 + 1 

có số các số cặp là:
( 2005 - 1 ) : 2 + 1 = 1003 ( cặp ) 

Giá trị của dãy trên là:
1 x 1003 = 1003 

Đáp số: 1003

b) 2007 - 2005 + ... + 11 - 9 + 7 - 5 + 3 - 1

2 + ... 2 + 2 + 2 

có số các số cặp là:
( 2007 - 1 ) : 2 + 1 = 1004 ( cặp )
Giá trị của dãy trên là:

2 x 1004 = 2008

Đáp số: 2008

Xin hay nhất và 5 sao ạ

$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$

$\text{a, Cách 1:}$

$\text{Đặt A=0-1+2-3+4-5+6-7+...+2004-2005}$

$\text{=(-1)+(-1)+.....+(-1)}$

$\text{Số số hạng -1 là:}$

$\text{$\frac{2005-0:1+1}{2}$ = 1003 (số)}$

$\text{Do đó A=1003(${-}$1) = ${-}$1003}$

$\text{Cách 2:}$

$0-1 + 2-3 + 4-5 + 6-7 + ...... + 2004-2005$

$= (0-1) + (2-3) + (4 - 5) + (5 - 6) + ... + (2004 - 2005)$

$= (-1) + (-1) + (-1) + (-1)+ ... + (-1)$ $\text{(có 1003 số -1)}$ $(2005 - 0):1+1 = 2006$ $\text{số hạng ⇒ có 1003 cặp ⇒ có 1003 số}$ $-1)$

$= (-1). 1003$

$= -1003$
$\text{b, 1-3 + 5-7 + 9-11 + ... + 2005-2007}$

${= (-2) + (- 2) + ... + (- 2)}$

$\text{Số số hạng là:}$

$(2007-1): 2 + 1= 1004$ $\text{(số)}$

$\text{Có số cặp số là:}$

$1004:2=502$ $\text{(cặp)}$

$\text{Cứ mỗi cặp số là có một số -2}$

$\text{Vậy có tất cả 502 số (-2)}$

$\text{Vậy tổng là}$

$(-2) . 502= -1004$
$\text{c, 1 + 2 + 3-4-5-6 + ... + 97 + 98 + 99-100-101-102}$

$\text{=(1+2+3-4-5-6)+...+(97+98+99-100-101-102) có 17 cặp số}$
$\text{=(-9)+(-9)....+(-9) 17 cặp số}$

$\text{= (- 9) .17}$

$\text{= -153}$

$\text{#Victory}$

$\text{Xin hay nhất !}$