Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài của khu vườn hình chữ nhật là `x` `m` `(0<x<120)` 

      chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật là `y` `m` `(0<y<120)` 

- Vì khu vườn có chu vi là `240` `m` , nên ta có phương trình : 

           `2(x+y)=240` 

         `<=>x+y=120`           `(1)` 

- Nếu tăng chiều dài thêm `9` `m` và tăng chiều rộng thêm `7` `m` thì diện tích của khu vườn tăng thêm `963 m^2` , nên ta có phương trình : 

            `(x+9)(y+7)=xy+963` 

         `<=>xy+7x+9y+63=xy+963` 

         `<=>xy-xy+7x+9y=963-63`

         `<=>7x+9y=900`       `(2)` 

- Kết hợp `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình : 

$\begin{cases} x+y=120\\7x+9y=900\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} 7x+7y=840\\7x+9y=900\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} -2y=-60\\x+y=120\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} y=30\\x+30=120\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} y=30\\x=90\\ \end{cases}$             `(tmđk)` 

Vậy chiều dài của khu vườn là `90m` 

      chiều rộng của khu vườn là `30m`