Đáp án:

Giải thích các bước giải:

iải thích các bước giải:

+ (SAC)∩ (BCD)=C 

Gọi I=BD∩AC ⇒(SAC)∩ (BCD)=IC

+ (SAD) ∩ (SCB)=S

Do AD || BC ⇒qua S kẻ đường thẳng d || AD || BC 

⇒giao tuyến của (SAD) và (SBC) là d

+ AP ∩ (SBD): trong (SAC): AP ∩SI=O ⇒O ∈(SBD) 

⇒O là giao điểm của AP và (SBD)

+ BP ∩ (SAD): trong mp(SBC) BP ∩ d=K

⇒K là giao điểm của BP và (SAD)

+MP ∈(MNP) 

M là trung điểm AB, N là trung điểm CD ⇒AMND là hình bình hành⇒MN || AD (1)

P là trung điểm SC ⇒NP là đường trung bình ΔSCD

⇒NP || SD (2)

từ (1) (2) ⇒(MNP) || (SAD) ⇒MN || (SAD)
+ (MNP) ∩ (ABCD)= MN

(MNP) ∩ (SCD)=NP

(MNP)∩(SBC): qua P kẻ đường thẳng || BC, cắt SB tại H 

⇒PH || MN⇒(MNP) ∩ (SBC) = PH

(MNP) ∩ (SAB) =MH 

MN || AD, PN || SD ⇒(MNP) || (SAD) ⇒ không có giao tuyen

Đáp án:

a) P∈(MNP)∩(SAC)P∈(MNP)∩(SAC)

SOSO và MN⊂(SBD)⇒SOMN⊂(SBD)⇒SO cắt được MNMN

Gọi MN∩SO=I⇒I∈(MNP)∩(SAC)MN∩SO=I⇒I∈(MNP)∩(SAC)

⇒(MNP)∩(SAC)=PI⇒(MNP)∩(SAC)=PI

b) Gán SA⊂(SAC)SA⊂(SAC)

Mà (SAC)∩(MNP)=PI(SAC)∩(MNP)=PI

⇒SA∩(MNP)=SA∩PI=J⇒SA∩(MNP)=SA∩PI=J

Giải thích các bước giải: