Cho tam giác ABC cân tại, đường cao AH. M,N là trung điểm AB,AC. E đối xứng H qua N. F đối xứng A qua H. K là hình chiếu của H trên CF. I là trung điểm của HK.
Cho tam giác ABC cân tại, đường cao AH. M,N là trung điểm AB,AC. E đối xứng H qua N. F đối xứng A qua H. K là hình chiếu của H trên CF. I là trung điểm của HK. Chứng minh Bk vuông góc FI
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Gọi Q là trung điểm của CK
ΔKHC có I là trung điểm của HK, Q là trung điểm của CK
⇒ IQ là đường trung bình của ΔKHC
⇒ IQ ║ HC mà HC ⊥ AF ⇒ IQ ⊥ AF hay IQ ⊥ HF
ΔABC cân tại A có AH là đường cao ⇒ AH cũng là trung tuyến
⇒ H là trung điểm của BC
ΔCBK có H là trung điểm của BC, Q là trung điểm của CK
⇒ HQ là đường trung bình của ΔCBK
⇒ HQ ║ BK
ΔHFQ có QI, HK là 2 đường cao cắt nhau tại I
⇒ I là trực tâm ⇒ FI ⊥ HQ ⇒ FI ⊥ BK (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK