`a,` +) Điểm `O ∈ xy`

`⇒ Ox, Oy` đối nhau

`⇒ xÔn` và `yÔn` là 2 góc kề bù

`⇒ xÔn + yÔn = 180` độ

`⇒ xÔn = 180` độ `- yÔn = 180` độ `- 100` độ `= 80` độ

+) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng `xy`, có 2 tia `Om, On`

Mà `xÔm < xÔn` (45 độ < 80 độ)

`⇒` tia `Om` nằm giữa 2 tia `Ox, On`

Do đó, `xÔm + mÔn = xÔn`

`⇒ 45` độ `+ mÔn = 80` độ

`⇒ mÔn = 80` độ `- 45` độ `= 35` độ

+) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng `xy`, có 2 tia `On, Ot`

Mà `yÔt < yÔn` (65 độ < 100 độ)

`⇒` tia `Ot` nằm giữa 2 tia `Oy, On`

Do đó, `yÔt + nÔt = yÔn`

`⇒ 65` độ `+ nÔt = 100` độ

`⇒ nÔt = 100` độ `- 65` độ `= 35` độ

+) `xÔt` và `yÔt` là 2 góc kề bù

`⇒ xÔt + yÔt = 180` độ

`⇒ xÔt = 180` độ `- yÔt = 180` độ `- 65` độ `= 115` độ

+) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng `xy`, có 2 tia `Om, Ot`

Mà `xÔm < xÔt` (45 độ < 115 độ)

`⇒` tia `Om` nằm giữa 2 tia `Ox, Ot`

Do đó, `xÔm + mÔt = xÔt`

`⇒ 45` độ `+ mÔt = 115` độ

`⇒ mÔt = 115` độ `- 45` độ `= 70` độ

+) Như vậy ta thấy: `mÔn = nÔt = mÔt . 1/2 = 70` độ `. 1/2 = 35` độ

`⇒` `On` là tia phân giác của `mÔt`

Vậy `On` là tia phân giác của `mÔt`

`b,` Lấy `1` điểm tạo với `29` diểm còn lại thì được: `29` đường thẳng

Mà có `30` điểm như vậy thì có: `29 . 30` đường thẳng

Mỗi đường thẳng được tính `2` lần nên tạo thành: `(29 . 30)/2 = 435` đường thẳng

Vì có `5` điểm thẳng hàng `⇒` tạo thành `1` đường thẳng

Số đường thẳng giảm đi là: `5 - 1 = 4` đường thẳng

Vậy có: `435 - 4 = 431` đường thẳng.

$\text { ~~Chúc bạn học tốt~~ }$

`a,`

Ta có: Điểm `O ∈ xy`

`⇒ Ox, Oy` đối nhau

`⇒ hat{xOn}` và `hat{yOn}` là 2 góc kề bù

`⇒ hat{xOn} + hat{yOn} = 180^0`

`⇒ hat{xOn} = 180^0``- hat{yOn} = 180^0``- 100^0``= 80^0`

Có: Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng `xy`, có 2 tia `Om, On`

Mà `hat{xOm} < hat{xOn}` `(45^0 < 80^0)`

`⇒` tia `Om` nằm giữa 2 tia `Ox, On`
Do đó, `hat{xOm}` + `hat{mOn}` = `hat{xOn}`

`⇒ 45^0``+ hat{mOn} = 80^0`

`⇒ hat{mOn} = 80^0``- 45^0` `= 35^0`

- Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng `xy`, có 2 tia `On, Ot`

Mà `hat{yOt} < hat{yOn}` `(65^0 < 100^0)`

`⇒` tia `Ot` nằm giữa 2 tia `Oy, On`

Do đó, `hat{yOt} + hat{nOt} = hat{yOn}`

`⇒ 65^0``+ hat{nOt} = 100^0`

`⇒ hat{nOt} = 100^0``- 65^0``= 35^0`

Có: `hat{xOt}` và `hat{yOt}` là 2 góc kề bù

`⇒ hat{xOt} + hat{yOt} = 180^0`

`⇒ hat{xOt} = 180^0` `- hat{yOt} = 180^0``- 65^0``= 115^0`

Mặt khác: Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng `xy`, có 2 tia `Om, Ot`

Mà `hat{xOm} < hat{xOt}` `(45^0 < 115^0)`

`⇒` tia `Om` nằm giữa 2 tia `Ox, Ot`

Do đó, `hat{xOm} + hat{mOt} = hat{xOt}`

`⇒ 45^0``+ hat{mOt} = 115^0`

`⇒ hat{mOt} = 115^0``- 45^0``= 70^0`

 Có: `hat{mOn} = hat{nOt} = hat{mOt} . 1/2 = 70^0``. 1/2 = 35^0`

`⇒` `On` là tia phân giác của `hat{mOt}`