`b,`Nếu trong `105` điểm mà không có `3` điểm nào thẳng hàng thì ta có :

`[105.104]/2 = 5460` `(đường` `thẳng)`

Nếu trang `5` điểm mà không có `3` điểm nào thẳng hàng thì ta có :

`[5.4]/2 = 10` `(đường` `thẳng)`

Số đường thẳng có trong hình vẽ là :

`5460 - (10-1) = 5451` `(đường` `thẳng)`

$@Race2k53$

Xin hay nhất !

Bạn tham khảo :

Giải thích các bước giải :                

$a,$

Vì $∠xOn$ và $∠yOn$ là hai góc kề bù

⇒ $∠xOn +∠yOn = 180^o$

Hay $∠xOn + 100^o = 180^o$

⇒ $∠xOn =80^o$ 

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$ có : $∠xOm <∠xOn$ ( vì $45^o < 80^o$)

⇒ $Om$ nằm giữa $Ox$ và $On$

⇒ $∠xOm + ∠mOn = ∠xOn$

Hay $45^o + ∠mOn =  80^o$

⇒ $∠mOn = 35^o$

-   Vì $∠xOt$ và $∠yOt$ là hai góc kề bù

⇒ $∠xOt + ∠yOt = 180^o$

Hay $∠xOt + 65^o = 180^o$

⇒ $∠xOt = 115^o$ 

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$ có : $∠xOn  <∠xOt$ vì ($80^o < 115^o$)

⇒ $On$ nằm giữa $Ox$ và $Ot$

⇒ $∠xOn + ∠nOt = ∠xOt$

Hay $80^o +  ∠nOt = 115^o$

⇒ $∠nOt =35^o$   

- Trêm tia $Om$ lấy $C$ 

- Trên tia $Ot$ lấy $D$ 

⇒ $CD$ cắt $On$ ⇒ $On$ nằm giữa $Om$ và $Ot$ $(1)$

Mà $∠nOt =35^o$

       $∠mOn = 35^o$

⇒ $∠mOn = ∠nOt (=35^o)$ $(2)$

- Từ $(1) +(2)$ ⇒ $On$ là tia phân giác của góc $∠mOt$

$b,$  

- Qua $30$ điểm có số đường thẳng là :

$30 . 29 : 2 = 435$ (đường thẳng)   

- Qua $5$ điểm thằng hàng ta vẽ được : $5.4:2 = 10$ (đường thẳng)

⇒ Tổng cộng có số đường thẳng là : $435+10=445$ (đường thẳng)