Giải thích các bước giải:

 a) Vì H đối xứng D qua AB

=> HA=AD; $\angle HAB = \frac{1}{2}\angle HAD$

CMTT ta có: HA=HE  (1)

=> HE=HD; $\angle HAC = \frac{1}{2}\angle HAE$

=> $\angle HAB + \angle HAC = \frac{1}{2}(\angle HAD + \angle HAE)$

=> $2\angle BAC = \angle DAE$

=> $\angle DAE = 180^\circ $  (2)

Từ (1), (2)

=> D đối xứng E qua A

b) Vì H đối xứng D qua AB

=> AB là trung trực của HD

=> HB=HD, AH=AD
Xét $\vartriangle HAB$ và $\vartriangle DAB$ có: 

AB chung, AH=AD, BH=DH
=> $\vartriangle HAB$ = $\vartriangle DAB

=> $\angle AHB = \angle ADB = 90^\circ $

=> $AD \bot BD$

tương tự: $CE \bot AE$

=> CE//BD

=> CEDB là hình thang vuông

c) CB=$\sqrt {{6^2} + {8^2}}  = 10cm$

${S_{ABC}} = \frac{{AB.AC}}{2} = \frac{{AH.BC}}{2}$

=> $AH = \frac{{6.8}}{{10}} = 4,8cm$

=> HB=BD=$\sqrt {{6^2} - 4,{8^2}}  = 3,6cm$

Tương tự: CE=CH=6,4cm

EA=AH=AD=4,8cm

=> ${S_{CEDB}} = \frac{{(DB + CE).ED}}{2} = 48(c{m^2})$