a) Góc ngoài còn lại:=3600 – (750 + 900 + 1200) = 750

Ta tính được các góc ngoài tại các đỉnh A, B, C, D lần lượt là:

1050, 900, 600, 1050

b)Hình 7b SGK:

Tổng các góc trong+++=360 độ

Nên tổng các góc ngoài

+++=(1800 –) + (1800 – ) + (1800 –) + (1800 –)

=(1800.4 – (+++)

=7200 – 3600 =3600

c) Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng 3600

Bài giải

a) Ở hình 7a:

Xét tứ giác ABCD, ta có:

BADˆ+ABCˆ+BCDˆ+ADCˆ=360o (định lí tổng các góc trong một tứ giác)

⇒ADCˆ=360o−(BADˆ+ABCˆ+BCDˆ)

Hay ADCˆ=360o−(75o+90o+120o)=75o

Ta có: BADˆ+A1ˆ=180o (hai góc kề bù)

⇒A1ˆ=180o−BADˆ=180o−75o=105o

Tương tự, ta tính được: B1ˆ=90o,C1ˆ=60o,D1ˆ=105o

b) Ta có: BADˆ+ABCˆ+BCDˆ+ADCˆ=360o (chứng minh trên) (1)

Lại có: BADˆ+A1ˆ=180o (hai góc kề bù)

ABCˆ+B1ˆ=180o (hai góc kề bù)

BCDˆ+C1ˆ=180o (hai góc kề bù)

ADCˆ+D1ˆ=180o (hai góc kề bù)

⇒(BADˆ+ABCˆ+BCDˆ+ADCˆ)+(A1ˆ+B1ˆ+C1ˆ+D1ˆ)=180o.4=720o (2)

Thế (1) vào (2) ta được: 360o+(A1ˆ+B1ˆ+C1ˆ+D1ˆ)=720o

⇒A1ˆ+B1ˆ+C1ˆ+D1ˆ=720o−360o=360o

c) Nhận xét: Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 360o