cho s ABC co AB = ACIAE la Phân giac cua BAC CEEBC) %3D a.A ABE ACE b. Chm AE la dưórg turg tuic của BC.
Lời giải 1 :
`a)` Xét `ΔABE` và `ΔACE`, có:
$AB=AC(gt)$
`\hat{BAE}=\hat{CAE}` (`AE` là phân giác của `\hat{BAC}`)
`AE-` cạnh chung
`⇒ΔABE=ΔACE(c-g-c)` (đpcm)
``
`b)` `ΔABE=ΔACE` (câu `a`)
`→EB=EC` (hai cạnh tương ứng) `(1)`
`→\hat{AEB}=\hat{AEC}` (hai góc tương ứng)
Mà `\hat{AEB}+\hat{AEC}=180^o` (kề bù)
`→\hat{AEB}+\hat{AEC}=180^o/2=90^o`
`→AE⊥BC` `(2)`
Từ `(1)&(2)` suy ra: `AE` là đường trung trực của `BC` (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
`a)`
Xét ΔABE và ΔACE ta có :
AE là cạnh chung
∠BAE = ∠CAE ( AE là tia phân giác ∠BAC )
AB = AC (gt)
⇒ ΔABE = ΔACE (c.g.c)
`b)`
vì ΔABE = ΔACE
⇒ BE = EC ( 2 cạnh tương ứng )
Mà ∠BEA+ ∠CEA = $180^o$ ( kề bù )
⇒ ∠BEA = ∠CEA = `\frac{180^o}{2}` = $90^o$
⇒ AE ⊥ BC
⇒ AE là đường trung trực của BC
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK