Đáp án:

a) \(BC = 2AC\)

b) \( - \dfrac{8}{9}{.10^{ - 8}}C\)

Giải thích các bước giải:

a) Do q1, q2 cùng dấy nên để q3 cân bằng thì q3 nằm giữa q1 và q2.

Để q3 cân bằng:

\(\begin{array}{l}
{E_1} = {E_2}\\
 \Rightarrow k\dfrac{{{q_1}}}{{A{C^2}}} = k\dfrac{{{q_2}}}{{B{C^2}}}\\
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{AC}}{{BC}}} \right)^2} = \dfrac{2}{8}\\
 \Rightarrow BC = 2AC
\end{array}\)

b) Để q1 cân bằng thì q3 < 0

Khi đó:

\(\begin{array}{l}
{E_2} = {E_3}\\
 \Rightarrow k\dfrac{{{q_2}}}{{A{B^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}}\\
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{AC}}{{AB}}} \right)^2} = \dfrac{{\left| {{q_3}} \right|}}{{{q_2}}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{\left| {{q_3}} \right|}}{{{q_2}}} = \dfrac{1}{9} \Rightarrow \left| {{q_3}} \right| = \dfrac{8}{9}{.10^{ - 8}}C\\
 \Rightarrow {q_3} =  - \dfrac{8}{9}{.10^{ - 8}}C
\end{array}\)