Trang chủ Toán Học Lớp 9 Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O;R), đường kính...

Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của MA và MB a) Cm tứ giác MEOF là hình chữ nhật b) Tiếp tuyến M của nử

Câu hỏi :

Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của MA và MB a) Cm tứ giác MEOF là hình chữ nhật b) Tiếp tuyến M của nửa đtron (O;R) cắt các đường thẳng OE và OF lần lượt tại C và D. Cm CA tiếp xúc vs nửa đtron (O;R). Tính độ dài đoạn thẳng CA khi R=3cm và góc MAO=30 độ

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Xét tam giác BMA có : 

F là tđ của MB

O là tđ của AB

—>OF là đg tb của BMA —> OF // AM —> góc OFM = 180 độ - góc EOF = 180 độ - 90 độ = 90

CMTT với tam giác AMB có E là tđ của AM

—> OE // MF —> Góc OEM = 90 độ

Xét tứ giác MEOF có góc FOE = góc MFO = góc MEO = 90 độ

—> MEOF là hcn

b) Vẽ tiếp tuyến CD tiếp xúc với nữa đtron tại M

 Tam giác AMO cân tại O ( vì OE là đường trung trực)

Xét tam giác OMC và tam giác OAC có :

OM=OA (=R)

Góc MOC= góc AOC ( tam giác AMO cân)

OC chung

—> OMC = OAC (c_g_c)

—>góc OAM = góc OMC = 90 độ

—>AC vuông góc với OA <—> AC tiếp xúc với đtron (O)

Góc EAC = 90 độ - 30 độ = 60 độ

—> góc ECA = 30 độ

Xét tam giác vuông CAO có :

Cos 60 độ = AC/AO <—> 1/2 = AC.1/2R

—> AC = R

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK