Làm giúp mình bài này vs ạ: " Chứng minh rằng: a) Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2. b) Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3.
Làm giúp mình bài này vs ạ: " Chứng minh rằng: a) Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2. b) Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3." Làm cho e gấp ah, e hứa đánh giá 5 sao ah, cảm ơn ah
Lời giải 1 :
a) Giả thiết : A = n(n+1) , có 2 trường hợp:
nếu n chẵn thì n chia hết cho 2 => A chia hết chia 2.
nếu n lẻ thì n+1 chẵn do đó n+1 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2.
b)Tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.
Gọi 3 số đó là: a-1,a,a+1
Ta có :(a-1).a.(a+1) mà trong 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có một số chia hết cho 3
=>(a-1).a.(a+1) chia hết cho 3
=>tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) do hai số tự nhiên liên tiếp ⇒ số chắn × số lẻ
số chẵn có dạng : 2k
số lẻ có dạng : 2k + 1
⇒ tích = 2k ( 2k + 1 ) ⇒ tích này luôn chia hết cho 2
b) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt có dạng là :
3k
3k +1
3k +2
⇒ tích = 3k ( 3k + 1 ) ( 3k + 2 ) ⇒ tích này luôn chia hết cho 3
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK