. Cho tam giác ABCcó AB=AC=5cm, BC=6cm. Goi I là trung điểm của BC Từ I kẻ IM vuong góc AB (M thuộc AB) và IN vuông góc AC (N thuộc AC) a) Chứng minh tam giác
. Cho tam giác ABCcó AB=AC=5cm, BC=6cm. Goi I là trung điểm của BC Từ I kẻ IM vuong góc AB (M thuộc AB) và IN vuông góc AC (N thuộc AC) a) Chứng minh tam giác AIB= tam giác AIC. b) Chứng minh AI vuông góc BC. Tính độ dài đoạn thẳng AI c) Biết góc BAC=120 độ . Khi đó tam giác IMN là tam giác gì? Vì sao? giúp mình với ạ!😢😢😢😢
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
Ta có: I là trung điểm của BC
nên IB=IC=3cm
=>AI=4cm
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
+ I là trung điểm của BC => BI=CI=$\frac{BC}{2}$ =$\frac{6}{2}$ = 3
+ IM ⊥ AB tại M => BMI=$90^{0}$
=>ΔBMI vuông tại M
+ IN⊥ AC tại N => CNI = $90^{0}$
=>ΔCNI vuông tại N
a) Xét ΔAIB và ΔAIC có
AB=AC (gt)
BI=CI (cmt)
AI chung
=> ΔAIB= ΔAIC (c.c.c)
b) ΔAIB = ΔAIC => ΔAIB = ΔAIC (2 góc tương ứng)
mà AIB + AIC = $180^{0}$
=> AI⊥BC
=> AIB= $90^{0}$
=> ΔAIB vuông tại I
+Xét ΔAIB vuông tại I có:
AI² + BI² = AB² (định lí)
AI² + 3² = 5²
AI² + 9 = 25
AI² = 25-9= 16
=> AI = 4cm
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK