Đáp án:

Bài 5: $a//b//c$

Bài 6: a) $\widehat{MOP}=95^0$
         b) OE không là phân giác của $\widehat{MOP}$

Bài 7: a) $B_4=50^0;\widehat B_1=130^0$

          b) $\widehat M=90^0$

Giải thích các bước giải:

Bài 5: 
Ta có: $\widehat B_1+\widehat D_1=180^0 (105^0+75^0=180^0)$
mà hai góc ở vị trí trong cùng phía
$\Rightarrow c//b$
Ta lại có: $\widehat B_1+\widehat B_2=\widehat{CBb}$
$\Rightarrow \widehat{CBb}=75^0+60^0=135^0$
Ta lại có: $\widehat C+\widehat{CBb}=180^0 (135^0+45^0=180^0)$
mà hai góc ở vị trí đồng vị
$\Rightarrow a//b$
mà $c//b$
$\Rightarrow a//b//c$
Bài 6:
a) Ta có: $\widehat{NMO}=\widehat{EOM}$ (so le trong)
mà $\widehat{NMO}=45^0$
$\Rightarrow \widehat{EOM}=45^0$
Ta lại có: $\widehat P+\widehat{EOP}=180^0$ (trong cùng phía)
$\Rightarrow \widehat{EOP}=180^0-\widehat P$
$\Leftrightarrow \widehat{EOP}=180^0-130^0=50^0$
Ta lại có: $\widehat{EOM}+\widehat{EOP}=\widehat{MOP}$
$\Rightarrow \widehat{MOP}=45^0+50^0=95^0$
b) Ta có: $\widehat{EOM}\neq \widehat{EOP}(45^0\neq 50^0)$
$\Rightarrow OE$ không là phân giác của $\widehat{MOP}$

Bài 7:
a) Ta có: $\widehat A_2=\widehat B_2$ (đồng vị)
mà $\widehat A_2=50^0$
$\Rightarrow \widehat B_2=50^0$
Ta lại có: $\widehat B_2=\widehat B_4$ (đối đỉnh)
mà $\widehat B_2=50^0$
$\Rightarrow \widehat B_4=50^0$
Ta lại có: $\widehat B_2+\widehat B_1=180^0$ (kề bù)
$\Rightarrow \widehat B_1=180^0-\widehat B_2$
$\Leftrightarrow \widehat B_1=180^0-50^0=130^0$
b) Ta có: $\widehat A_1+\widehat A_2=180^0$ (kề bù)
$\Rightarrow \widehat A_1=180^0-\widehat A_2$
$\Leftrightarrow \widehat A_1=180^0-50^0=130^0$
Vì AM và BM lần lượt là phân giác của $\widehat A_1$ và $\widehat B_2$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
\widehat{BAM}=\dfrac{A_1}2=\dfrac{130^0}2=65^0\\ 
\widehat{ABM}=\dfrac{B_2}{2}=\dfrac{50^0}2=25^0
\end{matrix}\right.$
Xét $\Delta ABM$ có: 
$\widehat{BAM}+\widehat{ABM}+\widehat M=180^0$
$\Rightarrow \widehat M=180^{0}-(\widehat{BAM}+\widehat{ABM})$
$\Leftrightarrow \widehat M=180^0-(65^0+25^0)=90^0$