Vì $\widehat{O_2}-\widehat{O_1}=30^o$

$→\widehat{O_2}=30^o+\widehat{O_1}$

mà $\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^o$

$→\widehat{O_1}+\widehat{O_1}+30^o=180^o$

$→2.\widehat{O_1}=180^o-30^o=150^o$

$→\widehat{O_1}=150^o:2=75^o$

$→\widehat{O_2}=30^o+75^o=105^o$

Vì $AC$ cắt $BD$ tại $O$

$→\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=75^o$ (đối đỉnh)

$→\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=105^o$ (đối đỉnh)

Vậy $\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=75^o$

       $\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=105^o$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có : 

O1 + O2 = 180 độ ( 2 góc kề bù )

Theo đề bài :

O2 - O1 = 30 độ → O1 + 30 độ = O2

Mà O1 + O2 = 180 độ

→ O1 = ( 180 độ - 30 độ ) : 2 = 75 độ

→ O2 = 75 độ + 30 độ = 105 độ 

Vì O1 = O3 ( 2 góc đối đỉnh )

Nên O3 = 75 độ

Vì O2 = O4 ( 2 góc đối đỉnh )

Nên O4 = 105 độ

Vậy : O1 = O3 = 75 độ

         O2 = O4 = 105 độ