Trang chủ Vật Lý Lớp 10 luc với xe (1) AS: 18,5 BIL 12. Hai ôtô...

luc với xe (1) AS: 18,5 BIL 12. Hai ôtô A và B chuyển động đều trên hai đường thắng vuông góc với nhau. Tại thời điểm ban đầu, hai xe cách ngã tư những kho

Câu hỏi :

Giúp em với ạ vật lý 10

image

Lời giải 1 :

Chọn gốc tọa độ tại ngã tư, chiều dương ngược chiều chuyển động mỗi xe

Ta có:

$x_{A}=4-50t$

$x_{B}=6-40t$

Khoảng cách giữa hai xe sau thời gian $t$ là:

$s=\sqrt{x_{A}²+x_{B}²}=\sqrt{(4-50t)²+(6-40t)²}=\sqrt{16-400t+2500t²+36-480t+1600t²}$

$=\sqrt{52-880t+4100t²}$

$=\sqrt{(10.\sqrt{41}.t)²-2.(10.\sqrt{41}).\dfrac{44.\sqrt{41}}{41}.t+\dfrac{1936}{41}+\dfrac{196}{41}}$

$=\sqrt{(10.\sqrt{41}.t-\dfrac{44.\sqrt{41}}{41})²+\dfrac{196}{41}}≥\sqrt{\dfrac{196}{41}}$

Dấu $''=''$ xảy ra khi $10.\sqrt{41}.t-\dfrac{44.\sqrt{41}}{41}=0$

$⇔t=\dfrac{22}{205}h$

Vậy sau thời gian $t=\dfrac{22}{205}h$, khoang cách giữa hai xe ngắn nhất và bằng $\sqrt{\dfrac{196}{41}}m$

Thảo luận

Lời giải 2 :

Đáp án:

t = 6,44 phút

d = 2,2km 

Giải thích các bước giải:

Gọi 2 trục chuyển động của 2 vật là Ox và Oy tương ứng với A và B.

Ta có phương trình chuyển động của hai xe là:

$\begin{align}
  & x={{x}_{o}}-{{v}_{A}}t=4-50t \\ 
 & y={{y}_{o}}-{{v}_{B}}t=6-40t \\ 
\end{align}$

Gọi d là khoảng cách của 2 xe

Khoảng cách của 2 xe là:

$\begin{align}
  & {{d}^{2}}={{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{\left( 4-50t \right)}^{2}}+{{\left( 6-40t \right)}^{2}}=4100{{t}^{2}}-880t+52 \\ 
 & \Rightarrow d=\sqrt{4100{{t}^{2}}-880t+52}=\sqrt{4100{{\left( t-\frac{22}{205} \right)}^{2}}+\frac{196}{41}} \\ 
\end{align}$

Khoảng cách giữa 2 xe ngắn nhất khi:

${{\left( t-\frac{22}{205} \right)}^{2}}=0\Rightarrow t=\frac{22}{205}h=0,1073h=6,44p$

Khoảng cách khi đó là:

$d=\sqrt{0+\frac{196}{41}}\approx 2,2km$

Bạn có biết?

Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK