Chọn gốc tọa độ tại ngã tư, chiều dương ngược chiều chuyển động mỗi xe
Ta có:
$x_{A}=4-50t$
$x_{B}=6-40t$
Khoảng cách giữa hai xe sau thời gian $t$ là:
$s=\sqrt{x_{A}²+x_{B}²}=\sqrt{(4-50t)²+(6-40t)²}=\sqrt{16-400t+2500t²+36-480t+1600t²}$
$=\sqrt{52-880t+4100t²}$
$=\sqrt{(10.\sqrt{41}.t)²-2.(10.\sqrt{41}).\dfrac{44.\sqrt{41}}{41}.t+\dfrac{1936}{41}+\dfrac{196}{41}}$
$=\sqrt{(10.\sqrt{41}.t-\dfrac{44.\sqrt{41}}{41})²+\dfrac{196}{41}}≥\sqrt{\dfrac{196}{41}}$
Dấu $''=''$ xảy ra khi $10.\sqrt{41}.t-\dfrac{44.\sqrt{41}}{41}=0$
$⇔t=\dfrac{22}{205}h$
Vậy sau thời gian $t=\dfrac{22}{205}h$, khoang cách giữa hai xe ngắn nhất và bằng $\sqrt{\dfrac{196}{41}}m$
Đáp án:
t = 6,44 phút
d = 2,2km
Giải thích các bước giải:
Gọi 2 trục chuyển động của 2 vật là Ox và Oy tương ứng với A và B.
Ta có phương trình chuyển động của hai xe là:
$\begin{align}
& x={{x}_{o}}-{{v}_{A}}t=4-50t \\
& y={{y}_{o}}-{{v}_{B}}t=6-40t \\
\end{align}$
Gọi d là khoảng cách của 2 xe
Khoảng cách của 2 xe là:
$\begin{align}
& {{d}^{2}}={{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{\left( 4-50t \right)}^{2}}+{{\left( 6-40t \right)}^{2}}=4100{{t}^{2}}-880t+52 \\
& \Rightarrow d=\sqrt{4100{{t}^{2}}-880t+52}=\sqrt{4100{{\left( t-\frac{22}{205} \right)}^{2}}+\frac{196}{41}} \\
\end{align}$
Khoảng cách giữa 2 xe ngắn nhất khi:
${{\left( t-\frac{22}{205} \right)}^{2}}=0\Rightarrow t=\frac{22}{205}h=0,1073h=6,44p$
Khoảng cách khi đó là:
$d=\sqrt{0+\frac{196}{41}}\approx 2,2km$
Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK