Đáp án:

Số gạo bác nông dân mang đi bán là $60kg.$

Giải thích các bước giải:

Gọi số gạo bác nông dân mang đi bán là $x(x \in \mathbb{N}^*; kg)$

Số gạo bác bán được trong ngày thứ nhất: $\dfrac{1}{3}x+4(kg)$

Số gạo còn lại sau ngày thứ nhất:

$x- \left(\dfrac{1}{3}x+4 \right)=\dfrac{2}{3}x-4(kg)$

Số gạo bác bán được trong ngày thứ hai:

$\dfrac{1}{2} \left(\dfrac{2}{3}x-4\right)+5=\dfrac{1}{3}x-2+5=\dfrac{1}{3}x+3(kg)$

Số gạo còn lại sau ngày thứ hai:

$\dfrac{2}{3}x-4 - \left(\dfrac{1}{3}x+3\right)=\dfrac{2}{3}x-4 - \dfrac{1}{3}x-3= \dfrac{1}{3}x-7(kg)$

Số gạo bán được ngày thứ ba bằng số gạo còn lại sau ngày thứ hai nên ta có:

$\dfrac{1}{3}x-7=13\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{3}x=20\\ \Leftrightarrow x=20.3\\ \Leftrightarrow x=60$

Vậy số gạo bác nông dân mang đi bán là $60kg.$