Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a)2x^2+x-1>0`

`<=>2x^2+2x-x-1>0`

`<=>2x(x+1)-(x+1)>0`

`<=>(2x-1)(x+1)>0`

`+)TH1:=>`$\begin{cases}2x-1>0\\x+1>0\end{cases}$

`=>`$\begin{cases}x>\dfrac{1}{2}\\x> -1\end{cases}$

`=>x>1/2`

`+)TH2:=>`$\begin{cases}2x-1<0\\x+1<0\end{cases}$

`=>`$\begin{cases}x<\dfrac{1}{2}\\x<-1\end{cases}$

`=>x<-1`

`b)x^2-6x+12>0`

`<=>x^2-6x+9+3>0`

`<=>(x-3)^2+3>0` (luôn đúng)

`c)3x^2+5x-2<= 0`

`<=>3x^2+6x-x-2<=0`

`<=>3x(x+2)-(x+2)<=0`

`<=>(3x-1)(x+2)<=0`

`+)TH1:=>`$\begin{cases}3x-1≤0\\x+2≥0\end{cases}$

`=>`$\begin{cases}x≤\dfrac{1}{3}\\x≥-2\end{cases}$

`=>1/3>=x>=-2`

`+)TH1:=>`$\begin{cases}3x-1≥0\\x+2≤0\end{cases}$

`=>`$\begin{cases}x≥\dfrac{1}{3}\\x≤-2\end{cases}$

`=>-2≥x≥1/3(Loại)`

a)2x²+x-1>0

⇔2x²+2x-x-1>0

⇔2x(x+1)-(x+1)>0

⇔(x+1)(2x-1)>0

+)TH1 \(\left[ \begin{array}{l}x+1>0\\2x-1>0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x>-1\\x>1/2\end{array} \right.\) 

⇒x>1/2

+)TH2 \(\left[ \begin{array}{l}x+1<0\\2x-1<0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x<-1\\x<1/2\end{array} \right.\) 

⇒x<-1

Vậy nghiệm của pt là x>1/2 hoặc x<-1

b,x²-6x+12>0

⇔(x²-6x+9)+2>0

⇔(x-3)²+2>0

Thấy (x-3)²≥0 với mọi x ; 2>0

⇒(x-3)²+2>0 luôn đúng với mọi x

Vậy phương trình vô số nghiệm

c,)3x²+5x-2≤0

⇔3x²+6x-x-2≤0

⇔3x(x+2)-(x+2)≤0

⇔(x+2)(3x-1)≤0

+)TH1 \(\left[ \begin{array}{l}x+2≤0\\3x-1≥0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x≤-2\\x≥1/3\end{array} \right.\) (loại)

+)TH2 \(\left[ \begin{array}{l}x+2≥0\\3x-1≤0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x≥-2\\x≤1/3\end{array} \right.\) 

⇒-2≤x≤1/3(thỏa mãn)

Vậy nghiệm của pt là -2≤x≤1/3