a, Xét tg AMDN có M=A=N=90(vìDM⊥AB,DN⊥AC)

⇒AMDN là hình chữ nhật(tg có 3 góc vuông)

b,Gọi MN∩AD tại I :

Có AMDN là hcn(cmt)

⇒ AD = MN(tính chất đg chéo)

⇒I là trung điểm của MN và AD(t/chất đg chéo)

⇒ IH là đường trung tuyến của tam giác HAD vuông tại H

⇒ IH = AD/2(định lí)

mà AD = MN (cmt)

⇒ IH = MN/2

mà IH là đường trung tuyến của tam giác HMN ( vì I là trung điểm của MN)

⇒Δ HMN vuông tại H

⇒ MHN = 90(đpcm)

Đáp án:

a) xét tứ giác AMDN  ta có

∠AMD=90⁰

∠MAN=90⁰

∠AND=90⁰

⇒ tứ giác AMDN  là hình chữ nhật

b)Gọi I là giao điểm của AD,MN 

Mà MN và AD là 2 đg chéo của hình chữ nhật AMDN 

⇒AD=MN (t/c đg chéo của hình chữ nhật)

⇒I là trung điểm của MN và AD

vì ΔHAD vg tại H có

I là trung điểm  ứng vs cạnh huyền AD
⇒ HI là đường trung tuyến của tam giác HAD vuông tại H

=> HI = $\frac{AD}{2}$ 

mà HI là đường trung tuyến của tam giác HMN (I là trung điểm của MN)

=> ΔHMN vuông tại H

=> ∠MHN = 90⁰

Giải thích các bước giải:

 chúc bn hk tốt